《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

10. 与$2÷3÷4$的运算结果相同的是( )。

A.$4÷2÷3$
B.$2÷(3×4)$
C.$2÷(3÷4)$
D.$3÷2÷4$

答案： B

11. 计算：
(1)$\frac{29}{8}-(-\frac{5}{6})÷(-\frac{7}{24})$；
(2)$(-5)÷(-0.2)×(-\frac{2}{7})+\vert-\frac{1}{7}\vert$；
(3)$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5})÷(-\frac{1}{60})$。

答案：
(1)原式$=\frac{29}{8}-\frac{5}{6}×\frac{24}{7}=\frac{29}{8}-\frac{20}{7}=\frac{43}{56}$。
(2)原式$=-5×5×\frac{2}{7}+\frac{1}{7}=-\frac{50}{7}+\frac{1}{7}=-\frac{49}{7}=-7$。
(3)原式$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×(-60)=-30+20-15+12=-13$。

12. (1)一个数的$\frac{17}{5}倍是-6$,求这个数；
(2)一个数与$\frac{7}{3}的积是-\frac{46}{7}$,求这个数。

答案：
(1)$-\frac{30}{17}$
(2)$-\frac{138}{49}$

13. 【数学应用】若“!”表示一种新运算,并且$1!= 1$,$2!= 2×1$,$3!= 3×2×1$,则$100!÷99!$的运算结果是多少？

答案： 解:$100!÷99!=100×99!÷99!=100$。

14. 【综合与实践】阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$。
解法一：原式$=\frac{1}{24}÷\frac{1}{3}-\frac{1}{24}÷\frac{1}{4}+\frac{1}{24}÷\frac{1}{12}= \frac{1}{24}×3-\frac{1}{24}×4+\frac{1}{24}×12= \frac{11}{24}$。
解法二：原式的倒数$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷\frac{1}{24}= (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×24= 24×\frac{1}{3}-24×\frac{1}{4}+24×\frac{1}{12}= 4$,所以原式$=\frac{1}{4}$。
(1)上述两种解法得到的结果不同,解法______是错误的；
(2)请你选择合适的解法计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

答案：
(1)一
(2)原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)=-7+9-28+12=-14$，
所以原式$=-\frac{1}{14}$。

15. 【数学应用】有若干数,第1个数记为$a_{1}$,第2个数记为$a_{2}……第n个数记为a_{n}$。若$a_{1}= \frac{1}{2}$,从第2个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数,试计算$a_{2}= $______,$a_{3}= $______,$a_{4}= $______,$a_{2027}= $______。

答案： 2 -1 $\frac{1}{2}$ 2