《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

1. 求 $ n $ 个相同因数的积的运算叫作____。

答案： 乘方

2. 在 $ a^{n} $ 中,$ a $ 叫作____,$ n $ 叫作____,$ a^{n} $ 读作____(或____)。

答案： 底数 指数 a的n次幂 a的n次方

1. 计算 $ -(-2)^{3} $ 的结果是( )。

A.$-6$
B.$6$
C.$-8$
D.$8$

答案： D

2. 下列计算正确的是( )。

A.$-3^{3}= -27$
B.$(-4)^{2}= -16$
C.$\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{3}= \dfrac{1}{125}$
D.$\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{4}= -\dfrac{4}{3}$

答案： A

3. 下列每组数中,不相等的一组是( )。

A.$(-2)^{3}$ 和 $-2^{3}$
B.$(-2)^{2}$ 和 $2^{2}$
C.$(-2)^{4}$ 和 $-2^{4}$
D.$|-2|^{3}$ 和 $|2|^{3}$

答案： C

4. 下列结论正确的是( )。

A.绝对值大于 $ 1 $ 的数的平方一定大于 $ 1 $
B.一个数的立方一定大于这个数
C.任何小于 $ 1 $ 的数的平方都小于原数
D.一个数的平方一定大于这个数

答案： A

5. 已知 $ x $,$ y $ 是实数,且满足 $(x + 4)^{2}+|y - 2|= 0$,则 $ x^{y} $ 的值是____。

答案： 16

6. 计算：
(1)$(-6)^{3}$；(2)$\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2}$；(3)$-\dfrac{2^{2}}{3}$。

答案：
(1)-216
(2)$\frac{9}{4}$
(3)$-\frac{4}{3}$

7. 如果 $ 0 ＜ a ＜ 1 $,那么 $ a^{2} $,$ a $,$\dfrac{1}{a}$ 之间的大小关系是( )。

A.$ a ＜ a^{2} ＜ \dfrac{1}{a} $
B.$ a^{2} ＜ a ＜ \dfrac{1}{a} $
C.$\dfrac{1}{a} ＜ a ＜ a^{2}$
D.$\dfrac{1}{a} ＜ a^{2} ＜ a$

答案： B

8. 如图所示的是一幅“苹果图”,第一行有 $ 1 $ 个苹果,第二行有 $ 2 $ 个,第三行有 $ 4 $ 个,第四行有 $ 8 $ 个……你能否发现苹果的排列规律？猜猜看,第十行有____个苹果。

答案： 512

9. 阅读材料：若 $ a^{b}= N(a ＞ 0$,且 $ a \neq 1) $,则 $ b = \log_{a}N $,称 $ b $ 是以 $ a $ 为底 $ N $ 的对数,例如 $ 2^{3}= 8 $,则 $ \log_{2}8 = \log_{2}2^{3}= 3 $。根据材料填空：$\log_{3}9= $____。

答案： 2