《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

9. 若$a ＜ c ＜ 0 ＜ b$,则$abc$与0的大小关系是( )。

A.$abc ＜ 0$
B.$abc = 0$
C.$abc ＞ 0$
D.无法确定

答案： C

10. 若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,则$\frac{cd}{5}×(a + b)= $______。

答案： 0

11. 计算：
(1) $\left(0.5 - 2 - \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}\right)×(-36)$；
(2) $\left(+\frac{22}{7}\right)×\left(\frac{22}{7}-\frac{22}{3}\right)×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}$；
(3) $(-370)×\left(-\frac{1}{4}\right)+0.25×24.5+\left(+\frac{11}{2}\right)×\frac{1}{4}$。

答案：
(1)61
(2)-4
(3)100

12. 【综合与实践】观察下列算式,寻找规律,利用规律解答后面的问题：
$1×3 + 1 = 4 = 2^{2}$,$2×4 + 1 = 9 = 3^{2}$,$3×5 + 1 = 16 = 4^{2}$,$4×6 + 1 = 25 = 5^{2}$,…。
(1) 计算：$7×9 + 1 = 64 = ($____$)^{2}$；
(2) 请你用找到的规律计算：$\left(1+\frac{1}{1×3}\right)×\left(1+\frac{1}{2×4}\right)×\left(1+\frac{1}{3×5}\right)×…×\left(1+\frac{1}{9×11}\right)$。

答案： 解:
(1)8
(2)原式$=\frac{1× 3+1}{1× 3}× \frac{2× 4+1}{2× 4}× \frac{3× 5+1}{3× 5}× \cdots × \frac{9× 11+1}{9× 11}=\frac{2^{2}}{1× 3}× \frac{3^{2}}{2× 4}× \frac{4^{2}}{3× 5}× \cdots × \frac{10^{2}}{9× 11}=$
$2× \frac{10}{11}=\frac{20}{11}$。

13. 【数学游戏】某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏,规则：从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1,第1位同学报$\left(\frac{2}{1}+1\right)$,第2位同学报$\left(\frac{2}{2}+1\right)$,第3位同学报$\left(\frac{2}{3}+1\right)……$则得到的10个数的积为______。

答案： 66