《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版》

8. 阅读下面解题过程,并回答问题：
解方程：$x-2(3x-1)= -1-2x$。
解：去括号,得$x-6x-1= -1-2x$。①
移项,得$x-6x+2x= -1+1$。②
合并同类项,得$-3x= 0$。③
方程两边都除以$-3$,得$x= 0$。④
上面的解答过程从哪一步开始出错？为什么？请写出正确的解答过程。

答案： 解:第①步开始出错。原因:去括号时,括号内的-1漏乘了-2。正确解答:x-2(3x-1)=-1-2x。解:去括号,得x-6x+2=-1-2x。移项,得x-6x+2x=-1-2。合并同类项,得-3x=-3。方程两边都除以-3,得x=1。

9. 若$m= 3x-2$,$n= 2-3x$,当$m$的 3 倍比$n$大 4 时,$m$的值为( )。

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： B

10. 当$m= $______时,单项式$5x^{2(m-1)}y^{3}与-\frac{1}{2}x^{m+3}y^{3}$的和仍是单项式。

答案： 5

11. 若$2-(1-x)$与 2 互为相反数,则$x= $______。

答案： -3

12. 【综合与实践】现规定一种新的运算$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad-bc$,当$\begin{vmatrix}4&3\\5-2x&x\end{vmatrix} = 7x$时,求$x$的值。

答案： 解:根据题意,得4x-3(5-2x)=7x。去括号,得4x-15+6x=7x。移项,得4x+6x-7x=15。合并同类项,得3x=15。解得x=5。

13. 【综合与实践】如图所示的是某计算程序框图,若输出的$y$的值为 5,求输入的$x$的值。

答案： 解:由题意得4x-(3-x)+(-2)=5,解得x=2。