《2025年能力培养与测试九年级物理上册教科版》

11. 小明设计了一台简易体重计，表盘由电压表改装而成，其电路如图 6 - 2 - 7 甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻 $ R_0 = 30 \Omega $，R 为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图 6 - 2 - 7 乙所示。闭合开关 S，当体重计空载时，电压表的示数为 3 V，踏板重力不计，求：（对应目标：916201）
（1）体重计空载时电路中的电流。
（2）电源电压。
（3）体重为 600 N 的同学站在体重计上时，定值电阻 $ R_0 $ 的电功率。

答案： 解：（1）由题图甲可知，压敏电阻R和定值电阻$ R_{0} $串联，电压表测量定值电阻$ R_{0} $两端的电压，当体重计空载时，电压表的示数为3 V，根据$ I=\frac{U}{R} $可得，电路中的电流$ I=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{3\ V}{30\ \Omega }=0.1\ A $。（2）体重计空载时，压敏电阻受到的压力为0，由题图乙可知此时压敏电阻的阻值$ R=90\ \Omega $，压敏电阻R两端的电压$ U_{压}=IR=0.1\ A× 90\ \Omega =9\ V $，根据串联电路电压特点可得，电源电压$ U=U_{压}+U_{0}=9\ V+3\ V=12\ V $。（3）体重为600 N的同学站在体重计上时，该同学对压敏电阻R的压力为600 N，即压敏电阻受到的压力为600 N，由题图乙可知压敏电阻阻值$ R'=10\ \Omega $，此时串联电路的总电阻$ R_{总}=R'+R_{0}=10\ \Omega +30\ \Omega =40\ \Omega $，根据欧姆定律可得，此时串联电路中的电流$ I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ V}{40\ \Omega }=0.3\ A $，此时定值电阻$ R_{0} $的电功率$ P=I'^{2}R_{0}=(0.3\ A)^{2}× 30\ \Omega =2.7\ W $。

12. 中医是中国医学文化的宝贵遗产。某款全自动电煎药壶，它有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图 6 - 2 - 8 所示。当开关接在 2 上时是加热挡，其功率为 2 420 W；当开关接在 1 上时是保温挡，其功率为 242 W。（对应目标：916201，916203）
（1）当煎药壶在保温挡正常工作时，求通过煎药壶的电流。
（2）求电阻 $ R_1 $ 的阻值。
（3）小华购买了该品牌的煎药壶，某天用电高峰时，小华用该煎药壶熬药，为了计算家里电路的实际电压，他关闭了家里的其他用电器，只将煎药壶调到加热挡上工作 6 min，家中标有参数 3 000 imp/(kW·h）的电能表指示灯闪烁了 600 次，请计算此时小华家里的实际电压。

答案： 解：（1）煎药壶在保温挡正常工作时通过煎药壶的电流$ I_{保}=\frac{P_{保}}{U}=\frac{242\ W}{220\ V}=1.1\ A $。（2）当开关接在2上时，为加热挡，此时只有$ R_{1} $接入电路，则$ R_{1} $的阻值$ R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{加热}}=\frac{(220\ V)^{2}}{2420\ W}=20\ \Omega $。（3）此时煎药壶在加热挡工作时实际消耗电能$ W=\frac{n}{N}=\frac{600\ imp}{3000\ imp/(kW\cdot h)}=0.2\ kW\cdot h=7.2× 10^{5}\ J $，此时煎药壶在加热挡工作时的实际功率$ P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{7.2× 10^{5}\ J}{6× 60\ s}=2000\ W $，根据$ P=\frac{U^{2}}{R} $可得，此时小华家的实际电压$ U_{实}=\sqrt{P_{实}R_{1}}=\sqrt{2000\ W× 20\ \Omega }=200\ V $。