《2025年能力培养与测试九年级物理上册教科版》

11. 某物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两个完全相同的酒精灯分别给质量都是 $ 200 \, g $ 的沙子和水加热，他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图 1 - 3 - 6 甲、乙所示。已知酒精的热值是 $ 3.0×10^{7} \, J/kg $，水的比热容是 $ 4.2×10^{3} \, J/(kg·℃) $，加热时酒精灯平均每分钟消耗 $ 0.8 \, g $ 酒精。（对应目标：911304）
（1）图甲和图乙哪个是沙子吸热升温的图像？为什么？
（2）请根据图像说出水在加热过程中温度变化的特点。
（3）加热满 $ 2 \, min $ 时，水吸收了多少热量？
（4）给水加热持续了 $ 10 \, min $，共消耗了多少酒精？这些酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（5）求沙子的比热容。

答案： 解：（1）图甲表示沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式Δt=Q/(cm)可知，沙子温度升高得多。另一方面，水的温度一般不会超过100℃，题图甲中的温度已超过250℃，由此也可判断出答案。（2）水在加热过程中，温度变化先快后慢，至沸腾时温度保持不变。（3）根据比热容公式可知，水吸收的热量Q水吸=c水m水(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×0.2kg×(70℃-20℃)=4.2×10⁴J。（4）酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，加热10min消耗的酒精m酒精=0.8g×10=8g=8×10⁻³kg，利用公式Q放=m酒精q酒精=8×10⁻³kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J。（5）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以在2分钟的时间内，沙子吸收的热量与水相同，即Q沙吸=Q水吸=4.2×10⁴J，加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，所以Δt沙=250℃-20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg，根据c=Q/(mΔt)可得，沙子的比热容c沙=Q沙吸/(m沙Δt沙)=4.2×10⁴J/(0.2kg×230℃)≈0.913×10³J/(kg·℃)。