《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1)如图,已知直线AB和AB上一点C,过点C作直线AB的垂线,步骤如下.
第一步：以点C为圆心、任意长为半径画弧,交直线AB于点D,E.
第二步：分别以点D和点E为圆心,以a为半径画弧,两弧相交于点F.
第三步：作直线CF.
直线CF即为所求.
下列关于a的说法中,正确的是( )

A.$ a \geqslant \frac{1}{2}DE $
B.$ a \leqslant \frac{1}{2}DE $
C.$ a ＞ \frac{1}{2}DE $
D.$ a ＜ \frac{1}{2}DE $

答案： C

(2)如图,在$ \triangle ABC $中,分别以点B和点C为圆心,以大于$ \frac{1}{2}BC $的长为半径,在线段BC的两侧画弧,分别相交于点M,N,作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD. 若$ AB = 7 $,$ AC = 12 $,$ BC = 6 $,则$ \triangle ABD $的周长为( )


A.25
B.22
C.19
D.18

答案： C

(3)如图,已知$ \triangle ABC $,分别以点A和点B为圆心,以大于$ \frac{1}{2}AB $的长为半径,在线段AB的两侧画弧,分别相交于点M,N,作直线MN,交AB于点O,连接CO,AN,BN. 下列判断中,不正确的是( )


A.$ AO = BO $
B.$ MN \perp AB $
C.$ AN = BN $
D.$ AB = 2CO $

答案： D

(4)如图,电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔. 按照设计要求,发射塔到两个城镇M,N的距离必须相等,则发射塔应该建在( )


A.点A处
B.点B处
C.点C处
D.点D处

答案： C