《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(10)一项工程,甲单独做比乙单独做少用$5$天,现由甲、乙合做$4$天后,余下的工程由乙单独做$5$天,恰好全部完成。设乙单独完成这项工程需要$x$天,则可列方程为(A)

A.$4(\frac{1}{x}+\frac{1}{x - 5})+\frac{5}{x}= 1$
B.$\frac{9}{x}+\frac{4}{x + 5}= 1$
C.$4(\frac{1}{x}+\frac{1}{x + 5})+\frac{5}{x}= 1$
D.$\frac{4}{x+(x - 5)}+\frac{5}{x}= 1$

答案：
(10)A

(1)已知$\frac{a}{b}= \frac{4}{3}$,则$\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}= $$\frac{7}{12}$。

答案：
(1)$\frac{7}{12}$

(2)若分式$\frac{2 - |x|}{x^{2}-4x + 4}$的值为零,则$x$的值为$-2$。

答案：
(2)$-2$

(3)若$a^{2}+5ab - b^{2}= 0$,则$\frac{b}{a}-\frac{a}{b}$的值为5。

答案：
(3)5

(4)当$x= $______时,分式$\frac{x}{x - 5}与另一个分式\frac{x - 6}{x - 2}$的倒数相等。

答案：
(4)10

(5)化简：$\frac{a^{2}}{a - 1}-a + 1= $$\frac{2a-1}{a-1}$。

答案：
(5)$\frac{2a-1}{a-1}$

(1)$\frac{2}{x + 1}= \frac{5}{4x}$；

答案：
(1)$x=\frac{5}{3}$

(2)$\frac{x}{x + 1}= \frac{2x}{3x + 3}-1$。

答案：
(2)$x=-\frac{3}{4}$

4. 先化简,再求值：$(1+\frac{1}{a - 1})÷(a-\frac{a}{a - 1})$。其中,$a = 4$。

答案： 化简得$\frac{1}{a-2}$，代入数值得$\frac{1}{2}$.

5. 以下是圆圆解方程$\frac{x}{x - 2}+2= \frac{1}{2 - x}$的过程。
解：去分母,得$x + 2 = 1$。
移项、合并同类项,得$x = - 1$。
圆圆的解答过程是否正确？如果不正确,请写出正确的解答过程。

答案： 圆圆的解答过程不正确. 写出正确的解答过程略.