《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1)分式方程$\frac{x - 2}{x - 3} = \frac{2}{x - 3}$的解为(C)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C

(2)若分式$\frac{1}{5 - x}与分式\frac{2}{2 - 3x}$的值互为相反数,则$x$的值为(B)
A.$-8$
B.$\frac{12}{5}$
C.2
D.$\frac{8}{5}$

答案： B

(3)将分式方程$\frac{x - 4}{x + 1} = \frac{3}{x + 1} - 2$去分母化简后,得到的方程是(D)
A.$x - 4 = 3 - 2$
B.$x - 4 = 3 - 2x + 1$
C.$x - 4 = 3 - 2x + 2$
D.$x - 4 = 3 - 2x - 2$

答案： D

(4)对于分式方程$\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{2}{x^2 - 1}$,其解的情况是(D)
A.$x = 1$
B.$x = 2$
C.$x = -1$
D.无解

答案： D

(5)若关于$x的方程\frac{2x - m}{x - 1} - \frac{3}{1 - x} = 1$的解是正数,则$m$的取值范围是(C)
A.$m ＞ 4$
B.$m ＜ 4$
C.$m ＞ 4且m \neq 5$
D.$m ＜ 4且m \neq 1$

答案： C

(1)分式方程$\frac{2x}{x + 1} = 1的解为x = $1.

答案： 1

(2)若关于$x的方程\frac{mx + 1}{x} = 8的解为x = \frac{1}{4}$,则$m = $4.

答案： 4

(3)解分式方程$\frac{2}{x} - \frac{1}{x + 1} = 0$去分母时,方程两边同乘的最简公分母是x(x+1).

答案： x(x+1)

(4)若关于$x的分式方程\frac{x}{x - 3} = 2 - \frac{m}{x - 3}$有增根,则增根是x=3,$m = $-3.

答案： x=3，-3

(5)若关于$x的方程\frac{5 - a}{x + 2} = \frac{x}{2 + x} + 3$无解,则$a = $7.

答案： 7

3. 解下列方程.
(1)$\frac{5}{x} = \frac{7}{x - 2}$；
(2)$\frac{1}{x - 1} = 2 - \frac{2x}{x + 1}$；
(3)$\frac{2 - x}{x - 3} = \frac{1}{3 - x} - 2$；
(4)$\frac{2 + x}{2 - x} + \frac{16}{x^2 - 4} = -1$；
(5)$\frac{x}{x + 1} = \frac{2x}{3x + 3} + 1$.

答案：
(1)$x=-5$
(2)$x=3$
(3)$x=3$为原分式方程的增根，原分式方程无解
(4)$x=2$为原分式方程的增根，原分式方程无解
(5)$x=-\frac{3}{2}$