《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1)下列约分中,正确的是(C)
A.$\frac{x + 1}{x^2 + 1} = \frac{x}{x + 1}$
B.$\frac{b^2}{a^2} = \frac{b}{a}$
C.$\frac{9b}{6a + 3} = \frac{3b}{2a + 1}$
D.$\frac{(a - b)^2}{(b - a)^2} = -1$

答案： C

(2)若嘉琪化简分式$\frac{*}{x^2 - 1}的结果为\frac{x - 1}{x + 1}$,其中“$*$”部分不小心滴上了墨水,则“$*$”部分代表的式子应该是(A)
A.$x^2 - 2x + 1$
B.$x^2 + 2x + 1$
C.$x^2 - 1$
D.$x^2 - 2x - 1$

答案： A

(3)下列运算中,不正确的是(A)
A.$\frac{0.2a + b}{0.7a - b} = \frac{2a + b}{7a - b}$
B.$\frac{x^3y^2}{x^2y^3} = \frac{x}{y}$
C.$\frac{a - b}{b - a} = -1$
D.$\frac{x^2 - y^2}{x - y} = x + y$

答案： A

(4)下列分式中,与分式$\frac{-a + b}{-a - b}$相等的是(D)
A.$-\frac{a + b}{a - b}$
B.$-\frac{a - b}{-a + b}$
C.$\frac{-a + b}{a + b}$
D.$\frac{a - b}{a + b}$

答案： D

(5)如图,已知$a ＞ b ＞ 0$. 设$k = \frac{甲图中涂色部分的面积}{乙图中涂色部分的面积}$,则$k$的值可以为(C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$\frac{3}{2}$
D.$2$

答案： C

(1)$\frac{1}{ab} = \frac{($3b$)}{3ab^2}$.

答案： 3b

(2)$\frac{6ab^2}{8b^3} = \frac{3a}{($4b$)}$.

答案： 4b

(3)$\frac{x^2 - y^2}{x^2 + xy} = \frac{($_________$)}{x}$.

答案： x-y

(4)约分：$\frac{x^2 - 4}{x^2 - 4x + 4} = $$\frac{x+2}{x-2}$.

答案： $\frac{x+2}{x-2}$

(5)下列分式中,是最简分式的有①②③⑤.(填序号)
①$\frac{x}{2y}$；②$\frac{m + n}{m - n}$；③$\frac{a + b}{a^2 + b^2}$；④$\frac{x^2 - 36}{2x + 12}$；⑤$\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$；⑥$\frac{4x - 4y}{x^2 - 2xy + y^2}$.

答案： ①②③⑤

3. 约分.
(1)$\frac{12a^4b^5}{-15a^4b^3c}$；
(2)$\frac{a^2 + 3ab}{a^2bc + 3ab^2c}$；
(3)$\frac{12a^3(y - x)^2}{27(x - y)}$.

答案：
(1)$\frac{4b^{2}}{-5c}$
(2)$\frac{1}{bc}$
(3)$\frac{4a^{3}(x-y)}{9}$