《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(4)如图,$AB = CD$,$AD = BC$,O 为 BD 的中点,过点 O 作直线 EF,分别交 DA,BC 的延长线于点 E,F. 若$∠ADB = 60^{\circ}$,$EO = 10$,则$∠DBC$的度数和 FO 的长分别为( )


A.$90^{\circ}$,8
B.$80^{\circ}$,9
C.$60^{\circ}$,10
D.$50^{\circ}$,11

答案： C

(1)如图,$AC = FE$,$BC = DE$,点 A,D,B,F 在同一条直线上. 要使$\triangle ABC \cong \triangle FDE$,还需添加一个条件,这个条件可以是______.

答案： 答案不唯一，如∠C=∠E

(2)如图,$AB = AC$,$AD = AE$,$∠BAC = ∠DAE$,$∠1 = 25^{\circ}$,$∠2 = 30^{\circ}$,则$∠3 = $______.

答案： 55°

(3)如图,四边形 ABCD 是边长为 3 cm 的正方形,E 为 BC 边上的任意一点,$AF \perp AE$,AF 交 CD 的延长线于点 F,则四边形 AFCE 的面积为______$cm^{2}$.

答案： 9

(4)如图,在四边形 ABCD 中,$AC \perp BD$于点 E,$BE = DE$. 已知$AC = 10 cm$,$BD = 8 cm$,则阴影部分的面积为______$cm^{2}$.

答案： 20

(5)如图,将长方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 与点 B 重合,点 C 落在点$C'$处,折痕为 EF. 如果$∠ABE = 20^{\circ}$,那么$∠EFC$的度数为______.

答案： 125°