《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

4. 先化简代数式$(1-\frac{3}{a + 2})÷\frac{a^{2}-2a + 1}{a^{2}-4}$,再从$-2$,$2$,$0三个数中选一个恰当的数作为a$的值代入求值.

答案： 解：原式=$\dfrac{a-2}{a-1}$. 当$a=0$时，原式=2.

5. 已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}= -3$. 求$\frac{5x + xy - 5y}{x - xy - y}$的值.

答案： 8

6. 先阅读材料,再回答问题.
比较代数式的大小常用“作差法”,即要比较代数式$M$,$N$的大小,可以用$M - N$.若$M - N＞0$,则$M＞N$；若$M - N = 0$,则$M = N$；若$M - N＜0$,则$M＜N$.
(1)若$n＞0$,试判断：$\frac{n + 1}{n}-\frac{n + 2}{n + 1}$＞0.(填“＞”“＜”或“=”)
(2)嘉嘉和琪琪两次购物均购买了同一种商品,嘉嘉两次都购买了$m$kg该商品,琪琪两次购买该商品均花了$n$元. 已知第一次购买该商品的价格为$a$元/千克,第二次购买该商品的价格为$b$元/千克. 请用作差法比较嘉嘉和琪琪两次购买该商品平均每千克价格的高低.($a$,$b$是正整数,且$a\neq b$)
嘉嘉两次购买该商品平均每千克的价格比琪琪两次购买该商品平均每千克的价格高.

答案：
(1)＞
(2)嘉嘉两次购买该商品平均每千克的价格比琪琪两次购买该商品平均每千克的价格高.