《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

4. 先化简$\frac{x^{2}+2x + 1}{x - 2}\cdot\frac{x - 1}{x^{2}-1}$,再选择一个合适的数代入求值.

答案： 4. 解：原式$=\dfrac{(x+1)^{2}}{x-2}\cdot\dfrac{x-1}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{x+1}{x-2}$. 答案不唯一，如当$x=0$时，原式$=-\dfrac{1}{2}$.

5. 如图,作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了. 已知该题的计算结果是$\frac{1}{x + 3}$.

(1)求被墨水污染的部分.
(2)原式的值能等于$\frac{1}{7}$吗? 为什么?
5. 解：
(1)$x-4$.
(2)不能. 因为当原式的值为$\dfrac{1}{7}$时，$x$的值为4，由题意可知，当$x=4$时，原式无意义，所以原式的值不能等于$\dfrac{1}{7}$.

答案： 5. 解：
(1)$x-4$.
(2)不能. 因为当原式的值为$\dfrac{1}{7}$时，$x$的值为4，由题意可知，当$x=4$时，原式无意义，所以原式的值不能等于$\dfrac{1}{7}$.

6. “丰收1号”小麦试验田是一块边长为$a\ m(a\gt1)的正方形田地去掉一块边长为1\ m$的正方形蓄水池后余下的部分,如图①所示；“丰收2号”小麦试验田是一块边长为$(a - 1)\ m$的正方形田地,如图②所示. 已知两块试验田的小麦产量都为$500\ kg$.

(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)单位面积产量高的小麦$1\ m^{2}的产量是单位面积产量低的小麦1\ m^{2}$产量的多少倍?

答案： 6.
(1)“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
(2)“丰收2号”小麦$1\ m^{2}$的产量是“丰收1号”小麦$1\ m^{2}$产量的$\dfrac{a+1}{a-1}$倍.