《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1)计算$(1+\frac{1}{x})÷\frac{x^{2}+2x+1}{x}$的结果是(B)
A.$x + 1$
B.$\frac{1}{x + 1}$
C.$\frac{x}{x + 1}$
D.$\frac{x + 1}{x}$

答案： B

(2)若$x和y$互为倒数,则$(x+\frac{1}{y})·(2y-\frac{1}{x})$的值为(B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

(3)若$(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})÷\frac{2}{〇}$的运算结果为整式,则〇代表的式子可能为(C)
A.$a - b$
B.$a + b$
C.$ab$
D.$a^{2}-b^{2}$

答案： C

(4)如图是嘉琪进行分式计算的过程.下列判断中, 不正确的是(D)
A.第二步运用了分式的基本性质
B.从第三步开始出现错误
C.原式的计算结果为$\frac{1}{x - 1}$
D.当$x = 1$时,原式的值为0

答案： D

(5)如图,若$x$为正整数,则表示$\frac{(x + 2)^{2}}{x^{2}+4x + 4}-\frac{1}{x + 1}$的值的点落在(B)

A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： B

(1)$\frac{2}{m - 2}+\frac{m}{2 - m}=$-1.

答案： -1

(2)$\frac{2}{x - 2}-\frac{4x}{x^{2}-4}=$$-\dfrac{2}{x+2}$.

答案： $-\dfrac{2}{x+2}$

(3)$\frac{x}{x + 3}-\frac{6}{9 - x^{2}}÷\frac{2}{x - 3}=$1.

答案： 1

(4)$(\frac{m^{2}}{m - 1}+\frac{1}{1 - m})·\frac{1}{m + 1}= $______1.

答案： 1

(5)已知$\frac{a}{x + 2}与\frac{b}{x - 2}的和等于\frac{4x}{x^{2}-4}$,则$a = $2,$b = $2.

答案： 2，2

3. 计算.
(1)$\frac{1}{x - 2}-\frac{x}{x - 2}\cdot\frac{x^{2}-4}{x}$；
(2)$\frac{y^{2}}{y - 1}-y - 1$；
(3)$(1+\frac{1}{a + 1})÷\frac{a^{2}+2a}{a + 1}$；
(4)$\frac{a^{2}-b^{2}}{ab}-\frac{ab - b^{2}}{ab - a^{2}}$.

答案：
(1)$\dfrac{5-x^{2}}{x-2}$
(2)$\dfrac{1}{y-1}$
(3)$\dfrac{1}{a}$
(4)$\dfrac{a}{b}$