《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1) 计算$(\sqrt{5} - 2)×\frac{2}{\sqrt{5} + 2}$的结果是(D)
A.$2$
B.$18$
C.$9 - 4\sqrt{5}$
D.$18 - 8\sqrt{5}$

答案： D

(2) 下列计算中,正确的是(B)
A.$2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{5}$
B.$2\sqrt{3}×3\sqrt{2} = 6\sqrt{6}$
C.$5\sqrt{5} - 2\sqrt{3} = 3\sqrt{2}$
D.$\sqrt{30}÷(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = \sqrt{6} + \sqrt{10}$

答案： B

(3) 已知$x = 1 + \sqrt{5}$,则代数式$x^{2} - 2x - 6$的值为(C)
A.$-2\sqrt{5} - 8$
B.$-10$
C.$-2$
D.$2\sqrt{5}$

答案： C

(4) 下列关于$\sqrt{8}$的说法中,正确的是(D)
A.在数轴上不存在表示$\sqrt{8}$的点
B.$\sqrt{8} = \sqrt{2} + \sqrt{6}$
C.$\sqrt{8} = ±2\sqrt{2}$
D.与$\sqrt{8}最接近的整数是3$

答案： D

(5) 估计$\sqrt{32}×\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2}×\sqrt{5}$的计算结果在(B)
A.$6与7$之间
B.$7与8$之间
C.$8与9$之间
D.$9与10$之间

答案： B

(1) 计算：$\sqrt{8}×\sqrt{6} - 3\sqrt{\frac{4}{3}} = $$2\sqrt{3}$.

答案： $2\sqrt{3}$

(2) 若$3 - \sqrt{2}$的整数部分为$a$,小数部分为$b$,则代数式$(2 + \sqrt{2}a)·b = $2.

答案： 2

(3) 计算：$(1 - \sqrt{6})×(1 + \sqrt{6}) - (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2} = $$2\sqrt{6}-10$.

答案： $2\sqrt{6}-10$

(4) 已知$a + b = 3$,$ab = 2$,则$\sqrt{\frac{b}{a}} + \sqrt{\frac{a}{b}}$的值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

答案： $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

(5) 如图,若从一个大正方形中裁去面积分别为$8\mathrm{cm}^{2}和18\mathrm{cm}^{2}$的两个小正方形,则余下涂色部分的面积为24$\mathrm{cm}^{2}$.

答案： 24

3. (1) 计算：$(\sqrt{5} + 2)^{2} - (\sqrt{5} + 3)(\sqrt{5} - 3)$.
(2) 已知$a = 2 + \sqrt{5}$,$b = 2 - \sqrt{5}$. 求代数式$a^{2}b + ab^{2}$的值.

答案：
(1)$13+4\sqrt{5}$
(2)-4