《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

6. 某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为$80$元；若完全用电做动力行驶,则费用为$30$元。已知该品牌汽车在行驶中每千米用油的费用比用电的费用多$0.5$元。
(1)该品牌汽车在行驶中每千米用电的费用为多少元？甲、乙两地的距离为多少千米？
(2)若该品牌汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且费用不超过$50$元,则至少需要用电行驶多少千米？

答案：
(1)该品牌汽车在行驶中每千米用电的费用为0.3元，甲、乙两地的距离为100 km.
(2)至少需要用电行驶60 km.

7. 某企业承接了生产$27000$件产品的任务,计划安排甲、乙两个车间共$50名工人合作生产20$天完成。已知在现有生产设备的基础上,甲车间的工人每人每天可生产$25$件产品,乙车间的工人每人每天可生产$30$件产品。
(1)甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？
(2)为提前完成生产任务,该企业设计了如下两种方案。方案一：甲车间租用先进的生产设备,使工人的工作效率提高$20\%$；乙车间维持不变。方案二：乙车间临时招聘若干名工人(假设其工作效率与原工人相同),甲车间维持不变。对于这两种方案,该企业完成生产任务所需的时间是相同的。
①方案二中,乙车间需要临时招聘多少名工人？
②已知甲车间租用先进生产设备的租金为$900$元/天,租用期间另需一次性支付运输等费用共计$1500$元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天$200$元。从新增加的费用考虑,选择哪种方案能更节省开支？请说明理由。

答案： 解：
(1)设甲车间有x名工人参与生产，则乙车间有$(50-x)$名工人参与生产.根据题意，得$25x×20+30(50-x)×20=27000$.解得$x=30$.$50-x=20$(名).
∴甲车间有30名工人参与生产，乙车间有20名工人参与生产.
(2)①设方案二中乙车间需要临时招聘m名工人.根据题意，得$\frac{27000}{30×25×(1+20\%)+20×30}=\frac{27000}{30×25+(20+m)×30}$.解得$m=5$.经检验，$m=5$是原分式方程的解.
∴乙车间需要临时招聘5名工人.②企业完成生产任务所需的时间为$\frac{27000}{30×25×(1+20\%)+20×30}=18$(天).选择方案一需增加的费用为$900×18+1500=17700$(元).选择方案二需增加的费用为$5×18×200=18000$(元).$\because 17700＜18000$，
∴选择方案一能更节省开支.