《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

4. 问题：当$a$为何值时,分式$\frac{a^2 + 6a + 9}{a^2 - 9}$无意义？
下面是小明的解答过程：
解：原式$=\frac{(a + 3)^2}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{a + 3}{a - 3}$.
由$a - 3 = 0$,得$a = 3$.
$\therefore当a = 3$时,分式无意义.
你认为小明的解答过程正确吗？如果不正确,请说明理由.

答案： 不正确，说明理由略.

5. 先约分,再求值：$\frac{x^2 - 4y^2}{4x^2 - 8xy}$. 其中,$x = 2$,$y = -3$.

答案： 化简得$\frac{x+2y}{4x}$，代入数值得$-\frac{1}{2}$.

6. 若$x - y = 5xy$,求$\frac{3x - 14xy - 3y}{y - 3xy - x}$的值.

答案： $-\frac{1}{8}$

7. 小明在爬一座山时,第一阶段的平均速度为$v$,所用时间为$t_1$；第二阶段的平均速度为$\frac{1}{2}v$,所用时间为$t_2$. 下山时,小明的平均速度保持为$4v$. 若小明下山所走路程和上山所走路程相同,则小明下山用了多长时间？

答案： $\frac{2t_{1}+t_{2}}{8}$