《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(3)如图,在$\triangle ABC$中,F,G为BC边上的两点,BD垂直平分AG于点D,CE垂直平分AF于点E. 若$ BF = 1 $,$ FG = 3 $,$ GC = 2 $,则$\triangle ABC$的周长为____________.
15

答案： 15

(4)如图,P为$\angle AOB$内部一点,分别画出点P关于OA,OB的对称点$ P_1 $,$ P_2 $,连接$ P_1P_2 $,交OA于点M,交OB于点N. 若$ P_1P_2 = 16 $,则$\triangle PMN$的周长为16.

答案： 16

(5)如图,直线m是$\triangle ABC$中BC边的垂直平分线,P是直线m上一动点. 若$ AB = 8 $,$ AC = 7 $,$ BC = 9 $,则$\triangle APC$周长的最小值为15.

答案： 15

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$ BC = 2 $,$\angle BAC$是钝角,AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F. 求$\triangle AEF$的周长.

答案： △AEF的周长为2.

4. 已知：如图,DE,DF分别是线段AB,BC的垂直平分线,连接AD,CD.
求证：$ AD = CD $.

答案： 证明：如图，连接BD.
∵DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，
∴AD=BD，BD=CD.
∴AD=CD.