《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(2)如图,由图案①变成图案②经过的图形变化是旋转。

答案： 旋转

(3)如图,图案①经过轴对称变化得到图案②,图案②经过平移变化得到图案③,图案③经过旋转变化得到图案④。

答案： 轴对称，平移，旋转

3. 在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,甲、乙、丙、丁均为顶点在格点上的三角形。
 

(1)在图①中,甲经过________变化可以得到乙。(填“平移”“旋转”或“轴对称”)
(2)在图①中,丙可以由乙经过一次旋转变化得到,其旋转中心是点________。(填“$ A $”“$ B $”或“$ C $”)
(3)在图②中,画出丁绕点 $ D $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到的图形。

答案：
解：
(1)平移
(2)A
(3)如图所示.

4. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 和 $ \triangle A_2B_2C_2 $。
(1)请指出在方格纸中如何运用平移、旋转变化,将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 重合到 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 上。
(2)在方格纸中,将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 经过怎样的变化后可以得到与 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 成中心对称的图形？请画出变化后的三角形,并标出对称中心。

答案：
解：
(1)先将△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，然后绕点C₁顺时针旋转90°.（答案不唯一）
(2)如图，将△ABC绕点A₁逆时针旋转90°得△A₁B₃C₃. △A₁B₃C₃与△A₂B₂C₂关于点P成中心对称.（答案不唯一）