《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1)如图,依据 SAS,如果 AB= AC,AD=AE,即可判定△ABD≌△ACE.

答案： $AD=AE$

(2)如图,AF= BE,∠A= ∠B,AC= BD,可得$\triangle ADF$≌$\triangle BCE$,依据是SAS.

答案： $\triangle ADF$，$\triangle BCE$，SAS

(3)如图,AC 平分∠DCB,CB= CD,DA 的延长线交 BC 于点 E. 若∠EAC= 49°,则∠BAE 的度数为82°.

答案： $82^{\circ}$

(4)如图,点 A,D,C,E 在同一条直线上,AB= EF,∠B= ∠F,BC= FD,AE= 10,AC= 7,则 CD 的长为4.

答案： 4

3. 已知：如图,点 E,F 在 AC 上,AB//CD,AB= CD,AE= CF.
求证：△ABE≌△CDF.

答案： 证明：$\because AB// CD$，
$\therefore \angle BAE=\angle DCF$．
在$\triangle ABE$和$\triangle CDF$中，
$\because \left\{\begin{array}{l} AB=CD,\\ \angle BAE=\angle DCF,\\ AE=CF,\end{array}\right.$
$\therefore \triangle ABE≌\triangle CDF(SAS)$．

4. 已知：如图,点 E,A,C 在同一条直线上,AB//CD,AB= CE,AC= CD.
求证：BC= ED.

答案： 证明：$\because AB// CD$，
$\therefore \angle BAC=\angle ECD$．
在$\triangle BAC$和$\triangle ECD$中，
$\because \left\{\begin{array}{l} AB=CE,\\ \angle BAC=\angle ECD,\\ AC=CD,\end{array}\right.$
$\therefore \triangle BAC≌\triangle ECD(SAS)$．
$\therefore BC=ED$．