《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1)下列各式中,是最简二次根式的是(C)
A.$\sqrt{12}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\sqrt{0.3}$

答案： C

(2)已知三角形的面积为 $18$,其一边的长为 $3\sqrt{2}$,则这条边上的高为(A)
A.$6\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$18\sqrt{2}$
D.$36\sqrt{2}$

答案： A

(3)下列运算中,正确的是(B)
A.$2\sqrt{7} × 3\sqrt{7} = 6\sqrt{7}$
B.$\sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^2} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{9}} = \sqrt{\frac{3}{9}} = \sqrt{\frac{1}{3}} = 3$
D.$\sqrt{15} ÷ \sqrt{5} × \sqrt{3} = \sqrt{15} ÷ \sqrt{15} = 1$

答案： B

(4)下列二次根式中,与$\sqrt{6}$的乘积为有理数的是(D)
A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{18}$
D.$\sqrt{54}$

答案： D

(5)已知整数 $a_1$,$a_2$,$a_3$,$a_4$,…满足条件 $a_1 = 1$,$a_2 = \sqrt{1 - a_1}$,$a_3 = \sqrt{1 - a_2}$,$a_4 = \sqrt{1 - a_3}$,…,以此类推,则 $a_1 + a_2 + a_3 + … + a_{2019}$的值为(B)
A.$1009$
B.$1010$
C.$1011$
D.$2019$

答案： B

(1)计算：$2\sqrt{5} × 3\sqrt{10} = $$30\sqrt{2}$.

答案：
(1)$30\sqrt{2}$

(2)若 $a = 2$,$b = -1$,则代数式$\sqrt{12a} ÷ \sqrt{1 - b}$的值为$2\sqrt{3}$.

答案：
(2)$2\sqrt{3}$

(3)已知代数式$\frac{1}{x - 2}$ . 当 $x = \sqrt{3}$时,此代数式的值为$-\sqrt{3}-2$.

答案：
(3)$-\sqrt{3}-2$

(4)计算：$\sqrt{45} ÷ 3\sqrt{3} × \sqrt{\frac{3}{5}} = $1.

答案：
(4)1

(5)若$\sqrt{\frac{-2x}{3y}} = \frac{\sqrt{-2x}}{\sqrt{3y}}$成立,则 $x$,$y$满足的条件是$x\leqslant 0$，$y＞0$.

答案：
(5)$x\leqslant 0$，$y＞0$

3. 已知$-3 \leq x \leq 2$. 化简：$\vert x - 2\vert + \sqrt{(x + 3)^2} + \sqrt{x^2 - 10x + 25}$.

答案： $10-x$