《2025年同步练习册河北教育出版社八年级数学上册冀教版》

(1)化简 $ x^{3}\left(\frac{y^{3}}{x}\right)^{2} $ 的结果是(A)
A.$ x y^{6} $
B.$ x y^{5} $
C.$ x^{2} y^{5} $
D.$ x^{2} y^{6} $

答案： A

(2)计算 $ \frac{a^{2}}{b^{3}} · \frac{2 b^{2}}{3 a^{2}} $ 的结果是( )
A.$ \frac{2 a}{3} $
B.$ \frac{2 b}{3} $
C.$ \frac{2}{b} $
D.$ \frac{2}{3 b} $

答案： D

(3)若 $ x $ 为正整数,则计算 $ \frac{x^{2}-1}{x} · \frac{x}{x + 1} $ 的结果是(C)
A.正整数
B.负整数
C.非负整数
D.非正整数

答案： C

(4)下列各式中,正确的是(D)
A. $ \left(\frac{3 a^{2}}{2 b}\right)^{3}= \frac{3 a^{6}}{2 b^{3}} $
B. $ \left(\frac{2 x}{x + y}\right)^{2}= \frac{4 x^{2}}{x^{2}+y^{2}} $
C. $ \left(\frac{x - y}{x + y}\right)^{2}= \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}} $
D. $ \left(\frac{a - b}{a + b}\right)^{3}= \frac{(a - b)^{3}}{(a + b)^{3}} $

答案： D

(5)化简 $ (a - 2) · \frac{a^{2}-4}{a^{2}-4 a + 4} $ 的结果是(B)
A.$ a - 2 $
B.$ a + 2 $
C.$ \frac{a + 2}{a - 2} $
D.$ \frac{a - 2}{a + 2} $

答案： B

(1) $ \frac{2 b}{a} · \frac{-c^{2}}{4 b c^{2}} = $______$-\dfrac{1}{2a}$.

答案： $-\dfrac{1}{2a}$

(2) $ \left(-\frac{b}{2 a^{2}}\right)^{2} = $$\dfrac{b^{2}}{4a^{4}}$.

答案： $\dfrac{b^{2}}{4a^{4}}$

(3) $ \frac{-6 c d}{5 a b^{2}} · \left(-\frac{a^{2} b}{5 a b^{2}}\right) = $$\dfrac{6cd}{25b^{3}}$.

答案： $\dfrac{6cd}{25b^{3}}$

(4) $ \frac{7 a b^{2}}{x - y} · \frac{3 x - 3 y}{49 a^{2} b} = $$\dfrac{3b}{7a}$.

答案： $\dfrac{3b}{7a}$

(5)若 $ m - n = 2 $,则代数式 $ \frac{m^{2}-n^{2}}{m} · \frac{2 m}{m + n} $ 的值为4.

答案： 4

3. 计算.
(1) $ 6 x^{2} y^{4} \cdot \left(-\frac{4 y^{3}}{3 x}\right) $;
(2) $ \frac{x^{2}-4 y^{2}}{x^{2}+y^{2}+2 x y} \cdot \frac{x^{2}+x y}{2 y + x} $;
(3) $ \frac{a - 1}{a^{2}-4 a + 4} \cdot \frac{a^{2}-4}{a^{2}-1} $;
(4) $ \frac{3 a^{2} b}{a - b} \cdot \frac{b^{2}-a b}{6 a(a^{2}-b^{2})} $.

答案：
(1)$-8xy^{7}$
(2)$\dfrac{x(x-2y)}{x+y}$
(3)$\dfrac{a+2}{(a-2)(a+1)}$
(4)$-\dfrac{ab^{2}}{2(a+b)(a-b)}$