《2025年同步实践评价课程基础训练湖南少年儿童出版社六年级数学上册人教版》

黄金比
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为 $0.618:1$）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计物品时通常会考虑黄金比这一因素。下面让我们一起来探索一下它的美！
【寻找黄金比】
1. 收集黄金比的信息。
意大利的数学家菲波那契调查了大量的人体数据后得出结论：人从头顶至脐与脐至脚底之比，臂宽与躯干长度之比，下肢长度与全身长度之比，都约为 $0.618$，只有少数人的这个比值等于 $0.618$，也只有这种人才是“标准的美人”。在人体艺术品中，以这种比例为标准的作品就能获得最佳艺术效果。
2. 量一量，填一填。

发现：(\ )。
3. 请你写出生活、自然界中符合黄金比的事物。
【利用黄金比设计】
请同学们为妈妈设计一双高跟鞋吧！

答案： 2.
|物体|五角星|蝴蝶|手|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $a$|（根据实际测量填写）|（根据实际测量填写）|（根据实际测量填写）|
| $b$|（根据实际测量填写）|（根据实际测量填写）|（根据实际测量填写）|
|比值（保留三位小数）|（根据测量值计算填写）|（根据测量值计算填写）|（根据测量值计算填写）|
发现：（这些物体部分与整体的比值接近$0.618$）
3. 生活中：如一些建筑的设计（如帕特农神庙），其长宽比接近黄金比；一些书籍的封面设计，长宽比例符合黄金比等。
自然界中：如一些植物的叶片，在茎上的排列分布，相邻两片叶子之间的夹角大约是$137.5^{\circ}$，这个角度与黄金比有关；一些贝壳的螺旋形状也符合黄金比。
【利用黄金比设计】
设妈妈足底到肚脐的长度为$x$，肚脐到头顶的长度为$y$，设高跟鞋高度为$h$，要使$\frac{y + h}{x + y+h}\approx0.618$，可据此计算出合适的高跟鞋高度$h$。 （具体数值需根据实际测量的$x$、$y$值计算）