《2025年同步实践评价课程基础训练湖南少年儿童出版社六年级数学上册人教版》

取之不尽的绳子
《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：“一根一尺的木棒（尺，中国古代长度单位），今天取它的一半，即 $\frac{1}{2}$，明天取它的一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。”同学们，让我们和家人一起探究“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的内容吧！
【准备材料】
一根 $1$ m 长的绳子、一把安全剪刀、一个卷尺、一支铅笔。
【探讨过程】
将这根 $1$ m 长的绳子每次截取剩余绳子的一半，然后测量出数据填在下表中，并画出剩余部分的线段图。（操作次数不少于 $5$ 次，具体次数可自行设定）

【总结结论】
根据操作过程和测量数据，你有什么发现？
【实践应用】
根据上面的【探讨过程】，你可以不计算就知道下面算式的答案吗？
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$

答案： $\frac{31}{32}$