《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版》

8.一块正方体石料,棱长为5分米,若将这块正方体石料粉碎并填入一个长和宽均为4分米、深7分米的长方体土坑中,则能否将这个土坑填满？

答案： 5×5×5=125(立方分米)
4×4×7=112(立方分米) 125＞112
能将土坑填满

9.(生活体验)小贝在一个棱长是40厘米的正方体容器里面装满水。接着将一根高60厘米、底面积是400平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中,最多会溢出多少升水？

答案： 400×40=16000(立方厘米)
16000立方厘米=16升

10.(生活应用)如图,王叔叔家有一个长方体木箱,它的底面是一个边长为4dm的正方形,木箱有两面靠墙,露在外面的面积是$112dm^2。$这个木箱的体积是多少立方分米？

答案： (112-4×4)÷2÷4=12(dm)
12×4×4=192(dm³)

11.一个长方体被截成两个完全相同的正方体(如图)。两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。
思路提示:长方体被截后,增加了几个正方体的面？一共增加了多少条棱？

答案： 40 解析:把一个长方体截成两个完全相同的正方体,增加了4×2=8(条)正方体的棱。因为两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米,所以正方体的棱长为16÷8=2(厘米)。因为正方体的棱长是原来长方体长的一半,所以原来长方体的长为2×2=4(厘米)。再根据长方体的表面积公式求解。

12.(思维过程)一个正方体容器从里面量,棱长为6分米,里面装有2分米深的水。将一个棱长为4分米的正方体铁块放入水中,水深变为多少分米？
思路提示:解决物体部分浸入水中的问题时,可运用公式:水的深度= 水的体积÷水的底面积。

答案： (4×4×4+6×6×2)÷(6×6)=$\frac{34}{9}$(分米)
$\frac{34}{9}$＜4 铁块没有完全浸入水中
6×6×2÷(6×6-4×4)=3.6(分米)
解析:先判断铁块是否完全浸入水中,用“(铁块的体积+水的体积)÷容器的底面积”得出假设铁块完全浸入水中时的水深,再与铁块的高度进行比较。如果水深大于或等于铁块的高度,那么铁块完全浸入水中,此时水的深度即为所求;如果水深小于铁块的高度,那么铁块没有完全浸入水中,此时水的体积不变,容器中水的底面积=容器的底面积-铁块的底面积,则水深=水的体积÷(容器的底面积-铁块的底面积)。

13.有两个长方体玻璃容器A和B(如图),在容器B中盛有24cm高的水。如果把容器B中的一部分水倒进容器A中,使两个容器内水的高度一样,那么此时两个容器内水的高度是( )cm。
思路提示:水的总体积没变,两个容器内水的高度一样,用水的总体积除以两个容器底面积的和。

答案： 8 解析:两个容器内水的高度一样,求两个容器内水的高度可以先计算出水的总体积和容器A、B的底面积之和,然后根据“长方体的高=体积÷底面积”求解即可。