《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版》

9.(科技民生)我国第一艘航母辽宁舰全长大约305米。
(1)山东舰全长大约比辽宁舰长$\frac{2}{61}$。山东舰全长大约比辽宁舰长多少米？
(2)山东舰全长大约是辽宁舰的$\frac{63}{61}$。山东舰全长大约多少米？

答案：
(1)305×$\frac{2}{61}$ = 10(米)　
(2)305×$\frac{63}{61}$ = 315(米)

10. 若红柳桉树的寿命是1000年,榆树的寿命是红柳桉树的$\frac{1}{2}$,______,橡树的寿命是多少年？
请在横线上补充信息,使问题可以用算式“$1000 × \frac{1}{2} × \frac{4}{5}$”解决,并解答。

答案： 橡树的寿命是榆树的$\frac{4}{5}$
1000×$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$ = 400(年)

11. 在网络时代,原本“高冷”的甲骨文有了萌萌的表情包,深受大家的喜爱。某网站随机统计了1000人,其中有$\frac{2}{5}$的人下载了甲骨文表情包,而下载故宫文创表情包的人数是下载甲骨文表情包的$\frac{1}{4}$。下载故宫文创表情包的有多少人？

答案： 1000×$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{4}$ = 100(人)

12. 芳芳榨了一杯橙汁,第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{5}$,第二次喝了剩下的$\frac{1}{2}$。第二次喝了这杯橙汁的$\frac{( )}{( )}$。
思路提示：想一想,分数$\frac{1}{2}$对应的单位“1”是什么？

答案： $\frac{2}{5}$ 解析:第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{5}$,剩下这杯橙汁的 1 - $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$,第二次喝了剩下的$\frac{1}{2}$,就是喝了这杯橙汁的$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{5}$。

13.(探索规律)寻找分子是1的两个分数相减的规律,再根据发现的规律计算。
$\frac{1}{1} - \frac{1}{3} = \frac{1 × 3}{1 × 3} - \frac{1 × 1}{3 × 1} = \frac{3 - 1}{1 × 3} = \frac{2}{3}$
$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{1 × 5}{3 × 5} - \frac{1 × 3}{5 × 3} = \frac{5 - 3}{3 × 5} = \frac{2}{15}$
$\frac{1}{5} - \frac{1}{7} = \frac{1 × 7}{5 × 7} - \frac{1 × 5}{7 × 5} = \frac{7 - 5}{5 × 7} = \frac{2}{35}$
$\frac{2}{3 × 5} + \frac{2}{5 × 7} + \frac{2}{7 × 9} + \frac{2}{9 × 11} + \frac{2}{11 × 13} + \frac{2}{13 × 15}$
思路提示：此题可逆向利用“$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{a × b} (b ＞ a)$”把一个分数转化成两个分数的差。

答案： $\frac{2}{3×5}$ + $\frac{2}{5×7}$ + $\frac{2}{7×9}$ + $\frac{2}{9×11}$ + $\frac{2}{11×13}$ + $\frac{2}{13×15}$
=$\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{11}$ - $\frac{13}$ + $\frac{1}{13}$ - $\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{15}$
=$\frac{4}{15}$

14.(探究创新)比较$\frac{223}{334}$、$\frac{668}{779}$、$\frac{456}{567}$这三个分数的大小,用“＜”连接：( )。
思路提示：这些分数的分母都较大且无关联,观察每个分数分母与分子的差,你发现了什么？联系倒数的知识,你有什么思路？

答案： $\frac{223}{334}$ ＜ $\frac{456}{567}$ ＜ $\frac{668}{779}$ 解析:$\frac{223}{334}$的倒数是$\frac{334}{223}$ = 1$\frac{111}{223}$,$\frac{668}{779}$的倒数是$\frac{779}{668}$ = 1$\frac{111}{668}$,$\frac{456}{567}$的倒数是$\frac{567}{456}$ = 1$\frac{111}{456}$。因为 1$\frac{111}{223}$ ＞ 1$\frac{111}{456}$ ＞ 1$\frac{111}{668}$,所以$\frac{223}{334}$ ＜ $\frac{456}{567}$ ＜ $\frac{668}{779}$。