《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版》

(1)大圆与小圆的半径比是$4:3$,它们周长的比是( ),面积的比是( )。

答案： （1）$4:3$ $16:9$

(2)如果$a:b= 30$,那么$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}= $( )。

答案： （2）30

(3)把$11:15$的前项增加22,要使比值不变,后项应该乘( )。

答案： （3）3

(4)一个梯形的上底是6cm,下底是9cm。如果画一条线段,将这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形,那么这个三角形与平行四边形的面积比是( )。

答案： （4）$1:4$

10.一种药水是用药液和水按照$3:40$的质量比配制而成的。
(1)要配制这种药水215千克,需要药液多少千克？
(2)现在有60千克的水和足够的药液,最多能配制这种药水多少千克？
(3)配制好药水后水比药液多111千克,一共配制了多少千克药水？

答案： （1）$215×\frac{3}{3+40}=15$（千克）（2）$60×\frac{3}{40}=4.5$（千克） $60+4.5=64.5$（千克）（3）$111÷(40-3)=3$（千克）$3×(3+40)=129$（千克）

11.(传统文化)古田竹编是宁德市的传统手工艺品。王奶奶编的扁篓和篮筐共15个,卖掉3个扁篓后,剩下的扁篓和篮筐的个数比是$1:2$。王奶奶原来编了几个扁篓？

答案： $15-3=12$（个） $12×\frac{1}{1+2}=4$（个）$4+3=7$（个）

12.(五育并举)操场上有57人在进行三项球类运动,其中打篮球的人数是打乒乓球的$\frac{3}{4}$,打排球与打篮球的人数比是$5:6$。操场上打篮球的有多少人？
思路提示：已知三个量中两个量的比以及另一个量与这两个量中的一个量之间的分率关系,你能求出这三个量之间的比吗？

答案： 打篮球的人数：打乒乓球的人数=$3:4=6:8$打篮球的人数：打排球的人数=$6:5$打乒乓球的人数：打篮球的人数：打排球的人数=$8:6:5$ $57÷(8+6+5)×6=18$（人）解析：先借助中间量找出三项球类运动人数的比，再按比例分配解决问题。

13.如图,三角形ABC的面积是60平方厘米,$BD:DC= 2:1$,$CE:EA= 3:1$。涂色三角形BDE的面积是多少平方厘米？
思路提示：若两个三角形的高相等,则它们底边的长度比等于它们的面积比。

答案： $60×\frac{3}{3+1}×\frac{2}{2+1}=30$（平方厘米）解析：根据$CE:EA=3:1$可知，三角形BCE的面积占三角形ABC面积的$\frac{3}{3+1}$，由三角形ABC的面积可求出三角形BCE的面积；根据$BD:DC=2:1$，可知涂色三角形BDE的面积占三角形BCE面积的$\frac{2}{2+1}$，由三角形BCE的面积可求出涂色三角形BDE的面积。

14.(思维过程)甲、乙两个工地原来共有黄沙74吨,甲工地运出10吨、乙工地运进20吨后,甲、乙两个工地黄沙的质量比为$7:5$。乙工地原有黄沙多少吨？
思路提示：你能根据两个工地黄沙的质量变化求出现在两个工地黄沙的总质量吗？注意：问题求的是乙工地原有黄沙的质量。

答案： $74-10+20=84$（吨） $84×\frac{5}{7+5}=35$（吨）$35-20=15$（吨） 解析：根据题意可知，甲工地运出10吨、乙工地运进20吨后，现在甲、乙两个工地的黄沙总质量是$(74-10+20)$吨；根据现在甲、乙两个工地黄沙的质量比是$7:5$，可知现在乙工地的黄沙质量占总质量的$\frac{5}{7+5}$。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出现在乙工地黄沙的质量，再减去20吨即可求出乙工地原来黄沙的质量。