《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版》

(1)一个正方体的棱长总和是48 cm,它的表面积是$( )cm^2,$体积是$( )cm^3。$

答案： 96 64

(2)一个长方体木块长16 cm,宽10 cm,高8 cm,从这个木块上切下一个最大的正方体后,剩下部分的体积是$( )cm^3。$

答案： 768

(3)(易错题)一根长0.8米的长方体木料的横截面是正方形,把它沿与横截面平行的方向锯成两段,表面积比原来增加了32平方厘米。原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。

答案： 1280 易错分析:把长方体木料沿与横截面平行的方向锯成两段,表面积增加的是 2 个横截面的面积。

2. 如图所示为一个长方体形状的孔明灯,它的下面是边长为30 cm的正方形,高为50 cm。

(1)除下面外,它的其他面都要糊上阻燃纸,制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的阻燃纸？
(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？
(3)制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有50 cm的长竹条4根和30 cm的短竹条8根。王叔叔现在有长竹条20根和短竹条35根,王叔叔想用这些材料制作5个这样的孔明灯框架,你觉得够吗？

答案： （1）30×30+30×50×4=6900(cm²)
（2）30×30×50=45000(cm³)
（3）制作一个孔明灯框架需要长竹条 4 根和短竹条8 根,制作 5 个这样的孔明灯框架就需要长竹条 4×5=20(根),短竹条 8×5=40(根) 40＞35不够制作 5 个这样的孔明灯框架

3. (生活应用)王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽(如图,底面也浇筑混凝土),这个水槽从外面量得长12 dm,宽8 dm,高5 dm,混凝土厚1 dm。

(1)这个水槽最多可以盛水多少升？
(2)浇筑这个水槽需要多少立方分米的混凝土？

答案： （1）12-1×2=10(dm)8-1×2=6(dm) 5-1=4(dm)10×6×4=240(dm³) 240 dm³=240 L
（2）12×8×5-240=240(dm³)

4. 一个完全封闭的长方体玻璃容器,从里面量,长20厘米,宽16厘米,高10厘米,平放时水面高7厘米。如果把这个容器竖起来放(右面为底面),那么水面高多少厘米？

答案： 20×16×7=2240(立方厘米)2240÷16÷10=14(厘米)

5. (名校真题)看图回答问题。(下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的)

(1)拼成这个图形一共用了( )个这样的小正方体。
(2)拼成图形的表面积是( )平方厘米。
(3)不移动原有的小正方体,至少要添加( )个这样的小正方体,才能拼成一个大正方体。

答案： （1）20 解析:根据题意,数小正方体可以从上往下一层一层地数,下一层被遮住的数量与上一层的总数量相同:第1层1个,第2层3个(露出的2个和被遮住的1个),第3层6个(露出的3个和被遮住的3个),第4层10个(露出的4个和被遮住的6个),把每层个数相加即可。
（2）60 解析:从上面和下面观察,都能看到 10 个小正方形;从左面和右面观察,都能看到 10 个小正方形;从前面和后面观察,都能看到 10 个小正方形。所以无论从哪一个面观察,都能看到 10 个小正方形,即这个立体图形的表面积等于 10×6 个小正方形的面积。先利用正方形的面积公式求出其中一个小正方形的面积,再乘小正方形的数量,即可求出该立体图形的表面积。
（3）44 解析:观察题图,可得拼成的大正方体每条棱上至少有4个小正方体,即至少一共需要4×4×4=64(个)小正方体。用 64 个小正方体减去已有的20 个小正方体,即可得到至少要添加多少个这样的小正方体。