《2025年综合应用创新题典中点九年级物理上册苏科版》

4. [2024·扬州校级月考] 抛石机是古人常用的重型攻城武器之一,如图甲所示,抛石机炮架上方横置一个可以转动的轴,固定在轴上的长杆称为“梢”。小强利用一次性筷子、勺子、细线、金属环等制作了抛石机模型,如图乙所示:手指竖直向下拉动细线下的金属环,使模型的“梢”水平平衡。用重力为0.712N的正方体实心铜块作为“炮弹”,轴到铜块的距离为30 cm,轴到细线的距离为10 cm。
(1)图乙中,“梢”实质是一个费力(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；为了减少抛石机对守城士兵的直接伤害,修筑城墙时应适当高(填“高”或“矮”)一些。
(2)小强在发射调试时,“梢”在0.1s的时间内从水平位置开始旋转了90°,铜块恰好离开勺子,该过程中模型克服铜块重力做功的功率为2.136W。
(3)小强在发射调试时,对金属环的力恒为2.67N,方向竖直向下,则机械效率为80%。
(4)为使“炮弹”抛更远,请你写出一条建议:在"炮弹"的重力、"炮弹"所在位置不变的情况下,增大对金属环的拉力(或增大金属环所在端"梢"的长度,合理即可)。

答案：
(1)费力;高
(2)2.136
(3)80
(4)在"炮弹"的重力、"炮弹"所在位置不变的情况下,增大对金属环的拉力(或增大金属环所在端"梢"的长度,合理即可)【点拨】
(1)如图乙,"梢"可绕固定点转动,且动力臂小于阻力臂,故"梢"实质是一个费力杠杆;为了减少抛石机对守城士兵的直接伤害,修筑城墙时应适当高一些,增大阻挡抛石的概率。
(2)轴到铜块的距离为30 cm,"梢"在0.1 s的时间内从水平位置开始旋转了$90^{\circ }$,铜块恰好离开勺子,铜块上升的高度为30 cm,模型克服铜块重力做功$W_{有用}=Gh=0.712N×0.3m=0.2136J$,模型克服铜块重力做功的功率$P=\frac {W_{有用}}{t}=\frac {0.2136J}{0.1s}=2.136W$。
(3)对金属环的力为2.67 N,方向竖直向下,轴到细线的距离为10 cm,则细线在竖直方向移动的距离为10 cm,总功$W_{总}=Fs=2.67N×0.1m=0.267J$,机械效率$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {0.2136J}{0.267J}×100\% =80\% $。
(4)在"炮弹"的重力、"炮弹"所在位置不变的情况下,增大对金属环的拉力(或增大金属环所在端"梢"的长度)可以使"炮弹"抛更远。

5. (1)曲柄和前齿轮组成一个省力杠杆;骑行时,前齿轮A和后齿轮B不是(填“是”或“不是”)同轴转动。
(2)小明调节自行车齿数比为45:15,当他通过蹬脚踏使前齿轮转动1圈,后轮转动3圈。
(3)小明调节自行车为最大齿数比,此时地面对后轮的摩擦力为20N,作用在脚踏上的力至少为125N。
(4)当小明骑自行车爬坡时,为了最省力,应该调整齿数比为$\frac {11}{14}$。

答案：
(1)省力;不是
(2)3
(3)125
(4)$\frac {11}{14}$【点拨】
(1)自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构,动力是人给脚踏板的蹬力,阻力是链条对前齿轮的拉力,动力臂是脚踏板到轴心的长度,阻力臂是前齿轮半径,此时动力臂大于阻力臂,因此是一个省力杠杆。骑行时,前齿轮A和后齿轮B不是绕同一个中心轴转动,所以不是同轴转动。
(2)由自行车齿比数为$45:15$可知,前齿数是后齿数的三倍,二者由同一链条相连,故相同时间通过距离相同,故前轮转1圈,后轮转3圈。
(3)调节自行车最大齿比数为$\frac {45}{12}$时,后轮与齿轮B是轮轴型的杠杆,动力是链条对后齿轮的拉力,阻力是地面对后轮的摩擦力,动力臂为后齿轮的半径,阻力臂是后车轮半径,根据杠杆条件,$F_{链}×r_{后}=f×\frac {1}{2}D$ ①,链条对前齿轮的力与链条对后齿轮的力大小相等,前齿轮和脚踏板也是杠杆,动力为人给脚踏板的蹬力,阻力是链条对前齿轮的拉力,动力臂是脚踏板到轴心的长度,阻力臂是前齿轮半径,根据杠杆条件,$F_{链}×r_{前}=F_{蹬}×l$ ②,前后齿轮半径之比等于齿数之比,即$\frac {r_{前}}{r_{后}}=\frac {45}{12}$ ③,联立①②③可得,作用在脚踏板的力至少为$F_{蹬}=\frac {r_{前}}{r_{后}}×\frac {D}{2l}×f=\frac {45}{12}×\frac {60cm}{2×18cm}×20N=125N$
(4)由$F_{蹬}=\frac {r_{前}}{r_{后}}×\frac {D}{2l}×f$可知,当小明骑自行车爬坡时,后轮受到的摩擦力不变,曲柄长度和轮胎直径不变,为了最省力,应该调整齿比最小,根据表格数据可知,最小为$\frac {22}{28}=\frac {11}{14}$。