《2025年综合应用创新题典中点九年级物理上册苏科版》

9. 如图所示的电路中,当开关闭合时,电压表$V_{1}的示数为9V$,电压表$V_{2}的示数为3V$。那么$R_{1}与R_{2}$的阻值之比为(D)
A.$1:3$
B.$3:1$
C.$1:2$
D.$2:1$

答案： 9.D

10. 有“$20\Omega$ $0.6A$”的定值电阻与“$10\Omega$ $1A$”的定值电阻,若串联起来,电路两端允许加的最大电压为$U$;若并联起来,干路中允许通过的最大电流为$I$,则$U和I$分别为(A)
A.$18V$,$1.5A$
B.$18V$,$1.8A$
C.$22V$,$1A$
D.$22V$,$1.6A$

答案： 10.A 【点拨】由题知，两个电阻允许通过的最大电流分别为$I_1=0.6\ \text{A}$，$I_2=1\ \text{A}$，因串联电路中各处的电流相等，且$I_1\lt I_2$，所以，将它们串联时，电路中的最大电流为$I_{\text{串}}=I_1=0.6\ \text{A}$，则根据欧姆定律可得电路两端允许加的最大电压$U=I_{\text{串}}(R_1+R_2)=0.6\ \text{A}×(20\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \text{V}$，两电阻两端允许加的最大电压分别为$U_1=I_1R_1=0.6\ \text{A}×20\ \Omega=12\ \text{V}$，$U_2=I_2R_2=1\ \text{A}×10\ \Omega=10\ \text{V}$。因并联电路中各支路两端的电压相等，且$U_1\gt U_2$，所以，将两电阻并联时，该电路两端的最大电压为$U'=U_2=10\ \text{V}$，此时通过$R_2$的电流为1 A，此时通过$R_1$的电流为$I'=\frac{U'}{R_1}=\frac{10\ \text{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \text{A}$，则干路中允许通过的最大电流为$I=I'+I_2=0.5\ \text{A}+1\ \text{A}=1.5\ \text{A}$，故A符合题意，BCD不符合题意。

11. 如图所示,电源电压恒定,只闭合开关$S_{2}$,电流表示数为$0.3A$,电压表示数为$3V$,$R_{2}$阻值为____10$\Omega$;再断开开关$S_{2}$,闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$,电流表示数____变大(填“变大”“变小”或“不变”)。

答案： 11.10；变大

12. [2024·苏州工业园区二模] 如图所示的电路中,电阻$R_{1}的阻值为20\Omega$,电源电压不变,$S_{1}$、$S_{2}$断开,$S_{3}$闭合时,电流表的示数为$0.6A$;$S_{1}$断开,$S_{2}$、$S_{3}$闭合时,电流表的示数为$0.9A$。求:
(1)电源电压及$R_{2}$的阻值。
(2)$S_{1}$闭合,$S_{2}$、$S_{3}$断开时,电阻$R_{1}$两端的电压。
(3)$S_{1}$、$S_{2}$闭合,$S_{3}$断开时,电流表的示数。

答案： 12.【解】
(1)当$\text{S}_1$、$\text{S}_2$断开，$\text{S}_3$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，电源电压$U=I_1R_1=0.6\ \text{A}×20\ \Omega=12\ \text{V}$。当$\text{S}_1$断开，$\text{S}_2$、$\text{S}_3$闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.9\ \text{A}-0.6\ \text{A}=0.3\ \text{A}$，电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \text{V}}{0.3\ \text{A}}=40\ \Omega$。
(2)当$\text{S}_1$闭合，$\text{S}_2$、$\text{S}_3$断开时，两电阻串联，电路中的电流$I'=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{12\ \text{V}}{20\ \Omega+40\ \Omega}=0.2\ \text{A}$，电阻$R_1$两端的电压$U_1=I'R_1=0.2\ \text{A}×20\ \Omega=4\ \text{V}$。
(3)当$\text{S}_1$、$\text{S}_2$闭合，$\text{S}_3$断开时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数$I_2'=\frac{U}{R_2}=\frac{12\ \text{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \text{A}$。

13. [2024·连云港二模] 如图所示的电路中,$R_{1}$为定值电阻,$R_{2}为0\sim 50\Omega$的滑动变阻器,闭合开关,当滑片$P$位于最右端时,电流表示数为$0.2A$,电压表示数为$2V$。求:
(1)电阻$R_{1}$的阻值。
(2)电源电压$U$。
(3)(逆向思维)如果电流表量程是$0\sim 0.6A$,电压表量程是$0\sim 3V$,为了不使电表损坏,滑动变阻器连入电路的最小阻值。

答案： 13.【解】
(1)由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2\ \text{V}}{0.2\ \text{A}}=10\ \Omega$。
(2)当滑片P位于最右端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，则此时电路中的总电阻为$R=R_1+R_2=10\ \Omega+50\ \Omega=60\ \Omega$，则电源电压为$U=IR=0.2\ \text{A}×60\ \Omega=12\ \text{V}$。
(3)已知电压表量程是0~3 V，则电源电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时电路中的电流最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小；则电路允许通过的最大电流为$I_{\text{大}}=\frac{U_{1\text{大}}}{R_1}=\frac{3\ \text{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \text{A}\lt0.6\ \text{A}$，已知电流表量程是0~0.6 A，则电路中各元件是安全的；此时滑动变阻器两端的电压为$U_{2\text{小}}=U-U_{1\text{大}}=12\ \text{V}-3\ \text{V}=9\ \text{V}$，滑动变阻器连入电路的最小阻值$R_{2\text{小}}=\frac{U_{2\text{小}}}{I_{\text{大}}}=\frac{9\ \text{V}}{0.3\ \text{A}}=30\ \Omega$。