《2025年综合应用创新题典中点九年级物理上册苏科版》

12. [2024·陕西]工人利用如图所示装置提升物料,该装置中的滑轮为动滑轮。已知滑轮重80N,货篮重120N,不计绳重及摩擦。工人用该装置匀速提升空货篮时的拉力为100N。若绳子能承受的最大拉力为520N,每根钢条重100N,用该装置匀速提升钢条时,所能达到的最大机械效率为80%。
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答案： 动;100;80% 【点拨】滑轮随物料一起运动,所以该装置中的滑轮为动滑轮。动滑轮上有两段绳,不计绳重及摩擦,用该装置匀速提升空货篮时拉力$F=\frac{G_{动}+G_{篮}}{2}=\frac{80\ \text{N}+120\ \text{N}}{2}=100\ \text{N}$,若绳子能承受的最大拉力为$520\ \text{N}$,由$F_{大}=\frac{G_{大}+G_{动}+G_{篮}}{2}$可得,提升钢条受到的最大重力$G_{大}=2F_{大}-G_{动}-G_{篮}=2×520\ \text{N}-80\ \text{N}-120\ \text{N}=840\ \text{N}$,由于每根钢条重$100\ \text{N}$,所以最多能提升8根钢条,则用该装置匀速提升钢条时,所能达到的最大机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{钢}h}{(G_{钢}+G_{动}+G_{篮})h}×100\%=\frac{8×100\ \text{N}}{8×100\ \text{N}+80\ \text{N}+120\ \text{N}}×100\% =80\%$。⚡点方法 滑轮组能提起的物重最大时,滑轮组的机械效率最大,根据绳子的最大拉力可计算出最大物重。若是人站在地面上拉绳子,而绳子承受的最大拉力大于人受到的重力,则绳子的最大拉力等于人的体重。

13. [2024·南京玄武区期中]如图所示,用大小为$F_{1}$的力直接将物体B匀速提升高度h,$F_{1}$做功120J,用大小为$F_{2}$的力沿斜面把物体B匀速拉至相同高度,B沿斜面通过的距离s= 2h,斜面的机械效率为80%,则$F_{2}$做功______J,$F_{1}:F_{2}= $______。若s= 3m,则B与斜面间的摩擦力为______N。

1508:510

答案： 150;8:5;10 【点拨】$F_{2}$做的有用功等于$F_{1}$做的功,即$W_{有用}=120\ \text{J}$,$F_{2}$做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{120\ \text{J}}{80\%}=150\ \text{J}$,已知$s=2h$,根据$W=Fs$可得,$F_{1}:F_{2}=\frac{W_{有用}}{h}:\frac{W_{总}}{s}=\frac{120\ \text{J}}{h}:\frac{150\ \text{J}}{2h}=8:5$。克服摩擦力做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=150\ \text{J}-120\ \text{J}=30\ \text{J}$,$B$与斜面间的摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{30\ \text{J}}{3\ \text{m}}=10\ \text{N}$。

14. [2024·无锡锡山区月考]如图所示,用始终竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆,使重为36N的物体缓慢升高10cm,拉力F大小为16N,拉力移动的距离为25cm。杠杆的机械效率为90%。不考虑摩擦,若将物体移到B点,用同样大小的力把物体提升到相同的高度,机械效率变大(填“变大”“变小”或“不变”)。

答案： 90%;变大 【点拨】拉力所做的总功$W_{总}=Fs=16\ \text{N}×0.25\ \text{m}=4\ \text{J}$,克服物体重力做的有用功$W_{有用}=Gh=36\ \text{N}×0.1\ \text{m}=3.6\ \text{J}$,所以杠杆的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{3.6\ \text{J}}{4\ \text{J}}×100\% =90\%$。杠杆提升物体时,不考虑摩擦,对重物做有用功,克服杠杆重做额外功,物体从$A$点到$B$点,物体重心还升高相同的高度,有用功不变,杠杆重心升高的高度变小,额外功变小,总功变小,所以$\eta$变大。

15. [2024·常州金坛区期中]用某滑轮组提升重物时,绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示,在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m,重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重为150N,提升的物体重800N。该过程中,求：
(1)绳子自由端拉力的功率为多少？
(2)滑轮组的机械效率为多少？
(3)克服绳重与摩擦所做的额外功为多少？
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答案： 【解】
(1)由图像可知,$20\ \text{s}$内拉力做的总功为$4×10^{3}\ \text{J}$,则拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4×10^{3}\ \text{J}}{20\ \text{s}}=200\ \text{W}$。
(2)拉力做的有用功$W_{有用}=Gh=800\ \text{N}×4\ \text{m}=3.2×10^{3}\ \text{J}$,滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{3.2×10^{3}\ \text{J}}{4×10^{3}\ \text{J}}×100\% =80\%$。
(3)克服动滑轮重力做的额外功$W_{动}=G_{动}h=150\ \text{N}×4\ \text{m}=600\ \text{J}$,总的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4×10^{3}\ \text{J}-3.2×10^{3}\ \text{J}=800\ \text{J}$,则克服绳重与摩擦所做的额外功$W_{f}=W_{额外}-W_{动}=800\ \text{J}-600\ \text{J}=200\ \text{J}$。

16. [2024·苏州]某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10N/kg。求：
(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}$。
(2)钢丝绳的拉力F。
(3)滑轮组满载时的机械效率(百分号前保留一位小数)。
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答案： 【解】
(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}=Gh=mgh=3600\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}×10\ \text{m}=3.6×10^{5}\ \text{J}$。
(2)起重机的滑轮组做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^{5}\ \text{J}}{80\%}=4.5×10^{5}\ \text{J}$,由图可知,$n=4$,则钢丝绳的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{W_{总}}{4h}=\frac{4.5×10^{5}\ \text{J}}{4×10\ \text{m}}=1.25×10^{4}\ \text{N}$。
(3)起重机的滑轮组做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4.5×10^{5}\ \text{J}-3.6×10^{5}\ \text{J}=9×10^{4}\ \text{J}$,动滑轮受到的重力$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{9×10^{4}\ \text{J}}{10\ \text{m}}=9×10^{3}\ \text{N}$,滑轮组满载时的机械效率$\eta_{最大}=\frac{W_{有用}'}{W_{有用}'+W_{额外}}×100\%=\frac{G'h}{G'h+G_{动}h}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{动}}×100\%=\frac{5×10^{3}\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}}{5×10^{3}\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}+9×10^{3}\ \text{N}}×100\%\approx84.7\%$。