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两个点关于原点对称时,它们的坐标符号
相反
,即点 $ P(x,y) $ 关于原点的对称点为 $ P' $ (－x
,－y
)。
答案：
相反 －x －y
1. 在平面直角坐标系中,与点 $ A(3,2) $ 关于原点成中心对称的点的坐标是 (
A.$ (3,-2) $
B.$ (-3,2) $
C.$ (-3,-2) $
D.$ (-2,-3) $
C
)A.$ (3,-2) $
B.$ (-3,2) $
C.$ (-3,-2) $
D.$ (-2,-3) $
答案：
C
2. 若点 $ P(a,2) $ 和点 $ Q(-3,b) $ 关于原点对称,那么 $ a,b $ 的值分别为 (
A.3,2
B.3,-2
C.-2,3
D.2,-3
B
)A.3,2
B.3,-2
C.-2,3
D.2,-3
答案：
B
3. 已知点 $ A(1,2) $ 与点 $ A'(a,b) $ 关于原点对称,则实数 $ a + b $ 的值是 (
A.-2
B.2
C.3
D.-3
D
)A.-2
B.2
C.3
D.-3
答案：
D
4. 在平面直角坐标系中,若点 $ M(m,n) $ 与点 $ Q(-2,3) $ 关于原点对称,则点 $ P(m + n,n) $ 在 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：
C
5. 在平面直角坐标系中,点 $ A(-7,\sqrt{5}) $ 关于原点对称的点的坐标是
(7,-√5)
。
答案：
(7,-√5)
6. 在平面直角坐标系中,点 $ P(-3,m^{2}+1) $ 关于原点的对称点在第
四
象限。
答案：
四
7. 在平面直角坐标系中,点 $ P(3m - 1,2 - m) $ 在第一象限,则 $ m $ 的取值范围是
$\frac{1}{3}＜m＜2$
。
答案：
$\frac{1}{3}＜m＜2$
8. (1) 已知点 $ A(2a,-4) $ 和点 $ B(-5,b) $ 关于原点对称,求 $ a + b $ 的值；
(2) 若点 $ P(-3 - 2a,2a - 4) $ 关于原点对称的点在第一象限,求整数 $ a $ 的值。
(2) 若点 $ P(-3 - 2a,2a - 4) $ 关于原点对称的点在第一象限,求整数 $ a $ 的值。
答案：
解:
(1)由点A(2a,-4)和点B(-5,b)关于原点对称,得$\begin{cases}2a+(-5)=0, \\-4+b=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=\frac{5}{2}, \\b=4.\end{cases}$
∴$a+b=\frac{5}{2}+4=\frac{13}{2}$.
(2)由点P(-3-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限,得点P(-3-2a,2a-4)在第三象限.由第三象限的点的横坐标、纵坐标都是负数,得$\begin{cases}-3-2a＜0 ①, \\2a-4＜0 ②,\end{cases}$解不等式①,得$a＞-\frac{3}{2}$,解不等式②,得a＜2,故不等式组的解集是$-\frac{3}{2}＜a＜2$,
∴整数a的值为－1,0或1.
(1)由点A(2a,-4)和点B(-5,b)关于原点对称,得$\begin{cases}2a+(-5)=0, \\-4+b=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=\frac{5}{2}, \\b=4.\end{cases}$
∴$a+b=\frac{5}{2}+4=\frac{13}{2}$.
(2)由点P(-3-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限,得点P(-3-2a,2a-4)在第三象限.由第三象限的点的横坐标、纵坐标都是负数,得$\begin{cases}-3-2a＜0 ①, \\2a-4＜0 ②,\end{cases}$解不等式①,得$a＞-\frac{3}{2}$,解不等式②,得a＜2,故不等式组的解集是$-\frac{3}{2}＜a＜2$,
∴整数a的值为－1,0或1.
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