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1. 一般地,形如 $ y = ax^{2}+bx + c $ ( $ a,b,c $ 是常数)的函数,当 $ a $
＝
$ 0 $, $ b $ ≠
$ 0 $ 时是一次函数;当 $ a $ ≠
$ 0 $ 时是二次函数,其中二次项系数为 a
,一次项系数为 b
,常数项为 c
.
答案：
＝ ≠ ≠ a b c
2. 二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c $ ( $ a,b,c $ 是常数, $ a \neq 0 $ )的等号右边是关于 $ x $ 的
二次
式,可以没有一次
项和常数
项.
答案：
二次 一次 常数
1. (2024·秦淮区期末)下列函数中, $ y $ 与 $ x $ 之间的关系是二次函数的是 (
A.$ y = 1 - 3x^{3} $
B.$ y = x^{2}-5x $
C.$ y = x^{4}+2x^{2}-1 $
D.$ y = \frac{1}{x^{2}} $
B
)A.$ y = 1 - 3x^{3} $
B.$ y = x^{2}-5x $
C.$ y = x^{4}+2x^{2}-1 $
D.$ y = \frac{1}{x^{2}} $
答案：
B
2. 若关于 $ x $ 的函数 $ y = (2 - a)x^{2}-x $ 是二次函数,则 $ a $ 的取值范围是 (
A.$ a \neq 0 $
B.$ a \neq 2 $
C.$ a \lt 2 $
D.$ a \gt 2 $
B
)A.$ a \neq 0 $
B.$ a \neq 2 $
C.$ a \lt 2 $
D.$ a \gt 2 $
答案：
B
3. $ n $ 个球队进行单循环比赛(参加比赛的任何一个球队都与其他所有的球队各赛一场),总的比赛场数为 $ y $,则有 (
A.$ y = 2n $
B.$ y = n^{2} $
C.$ y = n(n - 1) $
D.$ y = \frac{1}{2}n(n - 1) $
D
)A.$ y = 2n $
B.$ y = n^{2} $
C.$ y = n(n - 1) $
D.$ y = \frac{1}{2}n(n - 1) $
答案：
D
4. 用一根长 $ 60 \mathrm{cm} $ 的铁丝围成一个矩形,那么矩形的面积 $ y(\mathrm{cm}^{2}) $ 与它的一边长 $ x(\mathrm{cm}) $ 之间的函数关系式为 (
A.$ y = x^{2}-30x(0 \lt x \lt 30) $
B.$ y = -x^{2}+30x(0 \leq x \lt 30) $
C.$ y = -x^{2}+30x(0 \lt x \lt 30) $
D.$ y = -x^{2}+30x(0 \lt x \leq 30) $
C
)A.$ y = x^{2}-30x(0 \lt x \lt 30) $
B.$ y = -x^{2}+30x(0 \leq x \lt 30) $
C.$ y = -x^{2}+30x(0 \lt x \lt 30) $
D.$ y = -x^{2}+30x(0 \lt x \leq 30) $
答案：
C
5. 某公司的年生产利润原来是 $ a $ 万元,经过连续两年的增长达到了 $ y $ 万元,如果每年增长的百分数都是 $ x $,那么 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式是 (
A.$ y = a + x^{2} $
B.$ y = (a + x)^{2} $
C.$ y = a(1 - x)^{2} $
D.$ y = a(1 + x)^{2} $
D
)A.$ y = a + x^{2} $
B.$ y = (a + x)^{2} $
C.$ y = a(1 - x)^{2} $
D.$ y = a(1 + x)^{2} $
答案：
D
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