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在求解规则图形的面积问题时,需记住这些图形的面积公式.在求解不规则图形的面积问题时,往往把不规则图形
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成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程求解.
答案：
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1. (2024·常州期末)用一根长 22 cm 的铁丝围成面积是$30cm^{2}$的矩形.假设矩形的一边长是x cm,则可列出的方程是 (
A.$x(22-x)= 30$
B.$x(11-x)= 30$
C.$x(22-2x)= 30$
D.$2x(22-x)= 30$
B
)A.$x(22-x)= 30$
B.$x(11-x)= 30$
C.$x(22-2x)= 30$
D.$2x(22-x)= 30$
答案：
B
2. 要利用一面足够长的围墙和 100 米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈,若计划建成的三个羊圈的总面积为 400 平方米,则羊圈的长 AB 为多少米? 设羊圈的长 AB 为 x 米,根据题意可列出的方程为
(100-4x)x=400
.
答案：
(100-4x)x=400
3. 某花卉种植基地准备围建一个面积为 100 平方米的矩形苗圃园种植玫瑰花,其中一边靠墙,另外三边用 29 米长的篱笆围成.已知墙长 18 米,为方便进入,在墙的对面留出 1 米宽的门(如图所示).求这个苗圃园垂直于墙的一边长多少米.
答案：
解:设这个苗圃园垂直于墙的一边长x米，
则这个苗圃园平行于墙的一边长(29-2x+1)米.
根据题意,得x(29-2x+1)=100,解得x₁=5,x₂=10.
∵当x=5时,29-2x+1=20＞18,舍去,
∴x=10.
答:这个苗圃园垂直于墙的一边长10米.
则这个苗圃园平行于墙的一边长(29-2x+1)米.
根据题意,得x(29-2x+1)=100,解得x₁=5,x₂=10.
∵当x=5时,29-2x+1=20＞18,舍去,
∴x=10.
答:这个苗圃园垂直于墙的一边长10米.
4. 如图,某小区规划在长 20 米、宽 10 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路,使其中两条与 AD 平行,一条与 AB 平行,其余部分种草.若草坪的面积为 162 平方米,则小路宽多少米?
答案：
解:设小路宽x米,则种草部分可合成长(20-2x)米、宽(10-x)米的矩形.
根据题意,得(20-2x)(10-x)=162,
整理得x²-20x+19=0,解得x₁=1,x₂=19.
当x=19时,10-x=-9,不合题意,舍去,
∴x=1.
答:小路宽1米.
根据题意,得(20-2x)(10-x)=162,
整理得x²-20x+19=0,解得x₁=1,x₂=19.
当x=19时,10-x=-9,不合题意,舍去,
∴x=1.
答:小路宽1米.
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