《2025年启东中学作业本九年级数学上册人教版》

1. 如图,点 $ A(2.18,-0.61),B(2.68,0.54) $ 在二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c(a\neq0) $ 的图象上,则关于 x 的方程 $ ax^{2}+bx + c = 0 $ 的一个近似解可能是(D)

A.2.18
B.2.68
C.-0.51
D.2.45

答案： D

2. 二次函数 $ y = 2x^{2}-4x + m $ 的图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程 $ 2x^{2}-4x + m = 0 $ 的解是$x_{1}=-1$,$x_{2}=3$.

答案： $x_{1}=-1$,$x_{2}=3$

3. 二次函数 $ y = ax^{2}+bx + c(a\neq0) $ 中 x,y 的部分对应值如下表：
| x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
| y | … | 7 | 0 | -8 | -9 | -5 | 7 | … |
①抛物线的顶点坐标为 $ (1,-9) $；
②抛物线与 y 轴的交点坐标为 $ (0,-8) $；
③抛物线与 x 轴的交点坐标为 $ (-2,0) $ 和 $ (2,0) $；
④当 $ x = -1 $ 时,对应的函数值 y 为 -5.
以上结论正确的是①②④.(填序号)

答案： ①②④

4. 在如图所示的平面直角坐标系中,作函数 $ y = x^{2}-3x - 2 $ 的图象,利用图象求：
(1) 方程 $ x^{2}-3x = 2 $ 的解；
(2) 方程 $ x^{2}-3x - 2 = 2 $ 的解；
(3) 方程 $ x^{2}-3x - 2 = -3 $ 的解.
(结果不是整数的精确到十分位)

答案：
解:画出函数$y=x^{2}-3x-2$的图象如答图所示.
(1)抛物线与x轴的交点坐标分别约是$(-0.6,0)$,$(3.6,0)$，所以方程$x^{2}-3x=2$的解为$x_{1}\approx -0.6$,$x_{2}\approx 3.6$.
(2)抛物线与直线$y=2$的交点坐标分别是$(-1,2)$,$(4,2)$，所以方程$x^{2}-3x-2=2$的解为$x_{1}=-1$,$x_{2}=4$.
(3)抛物线与直线$y=-3$的交点坐标分别约是$(0.4,-3)$,$(2.6,-3)$，所以方程$x^{2}-3x-2=-3$的解为$x_{1}\approx 0.4$,$x_{2}\approx 2.6$.