《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

14. 若 $2m + 1$ 的相反数为 -9，则 $m$ 的值为4。

答案： 14.4

15. 在 $-2\frac{1}{2}$ 和它的相反数之间的整数个数为(C)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 15.C

16. 下列各对数中，互为相反数的是(B)

A.$-(-2)$ 和 2
B.$-(-5)$ 和 $+(-5)$
C.$\frac{1}{2}$ 和 -2
D.$+(-3)$ 和 $-(+3)$

答案： 16.B

17. 如图所示，已知 $A$，$B$，$C$，$D$ 四点在一条没有标明原点的数轴上。
(1) 若点 $A$ 和点 $C$ 表示的数互为相反数，则原点为点B；若点 $B$ 和点 $D$ 表示的数互为相反数，则原点为点C。
(2) 若点 $A$ 和点 $D$ 表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点 $O$ 的位置，此时点 $B$ 表示的数是（填“是”或“不是”）点 $C$ 表示的数的相反数。

答案：
17.解:
(1)B　C　
(2)如图所示.是

18. (1) 化简下列各数：
① $-[-(+1)]$。 ② $-[-(-1)]$。
③ $-\{ -[-(+1)]\}$。 ④ $-\{ -[-(-1)]\}$。
(2) 若化简的数不为 0，则化简过程中先省略所有的“+”，再观察原式中的“-”的个数，当“-”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“-”的个数是偶数时，化简结果为正数。

答案： 18.解:
(1)原式=1.
(2)原式=−1.
(3)原式=−1.
(4)原式=1.
(2)负　正

19. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
$-(+1.5)$，$-3\frac{3}{4}$，$+2\frac{2}{5}$，$-(-1)$，$+3.5$，$-(+5)$。

答案：
19.解:它们的相反数分别为1.5,3$\frac{3}{4}$,−2$\frac{2}{5}$,−1,−3.5,5.在数轴上表示如图:
　　　　　　

20. (2024·太原迎泽区月考)已知有理数 $a$，$b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示。
(1) 在数轴上表示出 $a$，$b$ 的相反数所对应的点的位置。
(2) 若数 $b$ 与其相反数所对应的点相距 20 个单位长度，则 $b$ 表示的数是多少？
(3) 在(2)的条件下，若数 $a$ 对应的点与数 $b$ 的相反数对应的点相距 5 个单位长度，则 $a$ 表示的数是多少？

答案：
20.解:
(1)如图所示

(2)因为数b与其相反数所对应的点相距20个单位长度，所以
数b对应的点到原点的距离为10.又由数轴可知，b＜0，所以b表示的数是−10.
(3)由
(2)可知，一b表示的数为10.因为数a对应的点与数一b对应的点相距5个单位长度，且α在一b的左边，所以α表示的数是5.