《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

12. 下列说法中，正确的个数是(C)
①0既不是正数，也不是负数；
②$3.2$不是正分数；
③自然数一定是正数；
④负分数一定是负有理数；
⑤$-2.5$是负分数。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 12.C

13. 数学活动课上，王老师把分别写有$-\dfrac{2}{3}$，5，$-2$，0，$\dfrac{1}{2}$的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或3人表演节目。
(1) 王老师先给同学们做了示范，他说手拿着的卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学。
(2) 如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？

答案： 13.解：
(1)
∵5,-2,0为整数,
∴B,C,D三位同学表演节目.
(2)答案不唯一,例如：手拿着的卡片上的数字为非负数的B,D,E三位同学表演节目.

14. 下列各数中，哪些数是负数，但不是整数？哪些数是整数，但不是负数？哪些数既是负数，又是整数？
$-3$，$-\dfrac{6}{7}$，5，$-5.1$，0，$-1$。

答案： 14.解：是负数,但不是整数的数有$-\frac{6}{7},-5.1;$是整数,但不是负数有5,0;既是负数,又是整数有一3,-1.

15. 已知下列各数：$-2$，$-20\%$，$-0.13$，$-7\dfrac{3}{4}$，10，$\dfrac{1}{4}$，21，0，$6.2$，$4.7$，$-8$。
(1) 把上面各数填在它所属的集合里：

(2) 将(1)中上面两个集合合并在一起是不是全体有理数集合？为什么？
(3) ①已知集合重合的部分是两个集合所共有的。请把题干中的数填在它所属的集合里。

②请回答：①中的A区域表示负整数集合，B区域表示正整数集合。

答案： $(1)$ 各数所属集合
- **正有理数集合**：$\{10,\dfrac{1}{4},21,6.2,4.7\}$
- **负有理数集合**：$\{-2,-20\%, - 0.13,-7\dfrac{3}{4},-8\}$
- **正整数集合**：$\{10,21\}$
- **负整数集合**：$\{-2,-8\}$
$(2)$ 判断合并后是否为全体有理数集合
解：不是全体有理数集合。
因为有理数包括正有理数、$0$、负有理数，而（$1$）中上面两个集合（正有理数集合和负有理数集合）合并在一起没有$0$，所以不是全体有理数集合。
$(3)$ ① 各数所属集合
- 负有理数集合（不包含整数部分）：$\{-20\%, - 0.13,-7\dfrac{3}{4}\}$
- $A$区域（负有理数与整数的重合部分）：$\{-2,-8\}$
- 整数集合（除去与正负有理数重合部分）：$\{0\}$
- $B$区域（正有理数与整数的重合部分）：$\{10,21\}$
- 正有理数集合（不包含整数部分）：$\{\dfrac{1}{4},6.2,4.7\}$
② $A$区域表示**负整数**集合，$B$区域表示**正整数**集合。
综上，答案依次为：$(1)$正有理数集合$\boldsymbol{\{10,\dfrac{1}{4},21,6.2,4.7\}}$；负有理数集合$\boldsymbol{\{-2,-20\%, - 0.13,-7\dfrac{3}{4},-8\}}$；正整数集合$\boldsymbol{\{10,21\}}$；负整数集合$\boldsymbol{\{-2,-8\}}$；$(2)$不是，因为有理数包括正有理数、$0$、负有理数，合并后没有$0$；$(3)$①负有理数集合$\boldsymbol{\{-20\%, - 0.13,-7\dfrac{3}{4}\}}$，$A$区域$\boldsymbol{\{-2,-8\}}$，整数集合$\boldsymbol{\{0\}}$，$B$区域$\boldsymbol{\{10,21\}}$，正有理数集合$\boldsymbol{\{\dfrac{1}{4},6.2,4.7\}}$；②**负整数**，**正整数**。

16. 新考向 推理能力 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题。
(1) 在A处的数是正有理数还是负有理数？
(2) 正有理数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3) 第1000个数是正有理数还是负有理数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？这个数是多少？
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答案： 16.解：
(1)在A处的数是负有理数.
(2)正有理数排在B和D的位置.
(3)
∵1000÷4=250,
∴第1000个数是负有理数,排在A对应的位置,这个数是-1000.