《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

10. 【整体思想】若$m^{2}-3m-10=0$,则$7+m^{2}-3m$的值为17.

答案： 10.17

11. A|北师大附属实验校本经典题如图,这是一个“数值转换机”的示意图.

(1)请用代数式表示运算过程：$\frac {x^2+y^3}{2}$.
(2)根据运算过程填写下表:

答案： 11.
(1)$\frac {x^2+y^3}{2}$
(2)1 -0.062 5 0.5 2.062 5

12. 新考向 地域文化(2024·山西省实验期中)晋祠位于太原市晋源区,是后人为纪念唐叔虞所建的祠宇,以其历史悠久、艺术价值高的古建筑群和优美的自然风景而著称于世,是国家级重点文物保护单位.其门票价格如图所示.
七年级某班老师将组织同学们利用周末时间到晋祠追寻历史的脚步.已知他们当中有老师$x$名,学生$y$名.
(1)他们应付(80x+40y)元门票费.(用含$x,y$的代数式表示)
(2)若有2名老师,35名学生,则他们应付多少元门票费?

答案： 12.
(1)(80x+40y)
(2)当x=2,y=35时，80x+40y=80×2+40×35=1560(元).答：他们应付1560元门票费.

13. 新考向 跨学科(2024·太原晋源区期中)苯是一种有机化合物,是组成结构最简单的芳香烃,可以合成一系列衍生物.如图所示的是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式,第1个图形需要9根小木棒,第2个图形需要16根小木棒,第3个图形需要23根小木棒……按此规律,摆放第$n$个图形需要的小木棒根数为(D)

 

A.$7n+9$
B.$7n+7$
C.$7n+5$
D.$7n+2$

答案： 13.D

14. 综合与实践
【观察思考】某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图所示的方式铺设.
【规律总结】
(1)从第一块地砖开始往后,每增加一块六边形地砖,正方形地砖会增加5块,三角形地砖会增加4块.
(2)若铺设这条小路共用去$a$块六边形地砖,则正方形地砖的数量为(5a+1)块,三角形地砖的数量为(4a+2)块(用含$a$的代数式表示).
【问题解决】
(3)为了增加道路的趣味性,计划将所有的正方形地砖换成创意地砖.已知每块正方形地砖的边长为80 cm,若铺设这条小路共用去$a$块六边形地砖,则创意地砖的面积为多少?若$a=25$,且每平方米创意地砖的成本为26元,则购买创意地砖需要多少钱(结果精确到个位)?

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答案： 14.
(1)5 4
(2)(5a+1) (4a+2)
(3)由
(2)可知，若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为(5a+1)块.
∵80 cm=0.8 m,
∴每块正方形地砖的面积为0.8×0.8=0.64(m²).
∴创意地砖的面积为0.64(5a+1)m².当a=25时，创意地砖的面积为0.64×(5×25+1)=80.64(m²),
∴需要80.64×26=2096.64≈2097(元).答：购买创意地砖大约需要2097元.