《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

8. 若五个数相乘的积为负数，则这五个数中负的乘数有(D)

A.1 个
B.1 个或 3 个
C.5 个
D.1 个或 3 个或 5 个

答案： 8.D

9. 有理数 $a,b,c,d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $abc$ ＞ $0$，$abcd$ ＞ $0$(填“$＞$”或“$＜$”)。
]

答案： 9.＞ ＞

10. 绝对值小于 6 的所有负整数的积是-120。

答案： 10.-120

11. 计算：
(1) $(-8)×(-\frac{4}{5})×(-1.25)×\frac{3}{4}$。
(2) $(-48)×0.125+48×\frac{11}{8}+(-48)×\frac{5}{4}$。

答案： 11.解：
(1)原式$=-(8×1.25)×(\frac{4}{5}×\frac{3}{4})=-10×\frac{3}{5}=-6.(2)$原式$=48×(-\frac{1}{8}+\frac{11}{8}-\frac{5}{4})=48×0=0.$

12. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题。
计算：$19\frac{17}{18}×(-9)$。
下面是两位同学的解法。
小方：原式$=-\frac{359}{18}×9=-\frac{3231}{18}=-179\frac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\frac{17}{18})×(-9)=-19×9-\frac{17}{18}×9=-179\frac{1}{2}$。
(1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法。

答案： 12.解：
(1)小杨的解法较好。$(2)19\frac{17}{18}×(-9)=(20-\frac{1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)=-180+\frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}.$

$13. $观察下列各式：　　
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}；$　　
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{4}；$　　
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{1}{5}；$　　
$……$　　
$(1) $猜想：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{59}{60}=$　　$\frac{1}{60}$　　。　　
$(2) $根据上面的规律，计算：$(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×…×(\frac{1}{2}-1)。$　　

答案： 13.解：$(1)\frac{1}{60}(2)(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×⋯×(\frac{1}{2}-1)=-\frac{99}{100}×(-\frac{98}{99})×(-\frac{97}{98})×⋯×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{100}.$