《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

13. (1)单项式$-\frac{3\pi x^{2}y^{2}}{2}$的系数是____，次数是____.
(2)单项式$-3^{3}x^{3}y$的系数是____，次数是____.

答案： $13.(1)-\frac{3\pi}{2} 4 (2)-27 4$

14. (2024·朔州第四中学期末)若单项式$-3x^{2}y$的系数为$a$，次数为$b$，则$a + b$的值为(B)

A.$-1$
B.$0$
C.$5$
D.$6$

答案： 14.B

15. 下列说法正确的是(D)

A.$2^{3}a^{4}$的系数是$2$，次数是$7$
B.$-\frac{1}{2ab}$是单项式
C.单项式$b$的系数是$0$，次数也是$0$
D.单项式$\frac{1}{3}\pi^{2}x^{2}$的系数是$\frac{1}{3}\pi^{2}$，次数是$2$

答案： 15.D

16. 已知$(m - 2)x^{4}y^{|m| + 1}$是关于$x$，$y$的七次单项式，则$m=$-2.

答案： 16.-2

$17. $一个单项式满足下列三个条件：$①$系数是$-5；$$②$所含的字母是$a$和$b；$$③$次数是$5.$请写出所有符合上述条件的单项式：　　$-5a^{2}b^{3},-5a^{3}b^{2},-5ab^{4},-5a^{4}b$　　$.$　　

答案： $17.-5a^{2}b^{3},-5a^{3}b^{2},-5ab^{4},-5a^{4}b$

18. 某超市出售某种商品，标价为$a$元/件.为喜迎元旦，该超市决定调价促销，现有以下四种调价方案：
方案A：先打九五折，再打九五折；
方案B：先提价$50\%$，再打六折；
方案C：先提价$30\%$，再降价$30\%$；
方案D：先降价$25\%$，再提价$25\%$.
问哪种方案调价后的售价最低？

答案： 18.解：方案A调价后的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元)；方案B调价后的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元)；方案C调价后的售价为(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元)；方案D调价后的售价为(1-25%)(1+25%)a=0.9375a(元).
∵0.9a＜0.9025a＜0.91a＜0.9375a，
∴方案A调价后的售价最低.

$19. $请观察下面按照某种规律排列的一组单项式：　　
$-2x，$$4x^{2}，$　　$-8x^{3}$　　，$16x^{4}，$$-32x^{5}，$$64x^{6}，$$\cdots.$　　
$(1)$第$3$个单项式是　　$-8x^{3}$　　$.$　　
$(2)$按此规律排列，次数是$7$的单项式的系数是　　$-128$　　$.$　　
$(3)$第$n$个单项式是　　$(-2)^{n}x^{n}$　　$.$　　

答案： $19.(1)-8x^{3} (2)-128 (3)(-2)^{n}x^{n}$