《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

1. (2024·太原三十七中月考)已知下列方程：
①$\frac{x}{3}+8=3$；②$18-x$；③$1=2x+2$；④$5x^{2}=20$；⑤$x+y=8$。其中是一元一次方程的有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 1.B

2. (2024·忻州五台县期末联考)已知$x=-2$是关于$x$的一元一次方程$mx-2=0$的解，则$m$的值为(A)

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： 2.A

3. 新考向 开放性问题 请写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数$x$的系数为负数；②方程左边只有两项，并含有数字 5；③方程的解为$x=1$。则这个方程可以是-x+5=4(答案不唯一)。

答案： 3.-x+5=4(答案不唯一)

4. (2024·大同云州区期末)若$3a-2b=5$，则下列等式中不一定成立的是(C)

A.$3a-5=2b$
B.$3a+1=2b+6$
C.$3ac=2bc+5$
D.$a=\frac{2}{3}b+\frac{5}{3}$

答案： 4.C

5. 张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上，使天平保持平衡，如图所示，则 3 个铁球的质量等于9个正方体的质量。
]

答案： 5.9

6. (2024·吕梁交城县期末)阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》(又称《还原与对消计算概要》)，推动了古代数学的进步，为人类解方程问题提供了简便的方法。我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法。“对消”和“还原”具体指的是解方程中的(D)

A.去分母、移项
B.去括号、合并同类项
C.去分母、合并同类项
D.合并同类项、移项

答案： 6.D

7. (2023·吕梁离石区期末)已知方程$\frac{3x-1}{2}-1=-\frac{x+2}{6}$，去分母后正确的结果是(D)

A.$3(3x-1)-1=-x+2$
B.$3(3x-1)-1=-(x+2)$
C.$3(3x-1)-6=-x+2$
D.$3(3x-1)-6=-(x+2)$

答案： 7.D

8. 解方程：
(1)$4-(x+3)=2(x-1)$。
(2)$\frac{0.1x+0.3}{0.2}+2.5=\frac{0.4x-1}{0.5}$。

答案： 8.解：
(1)去括号，得4-x-3=2x-2.移项，得-x-2x=-2+3-4.合并同类项，得-3x=-3.系数化为1，得x=1.
(2)去分母，得5(x+3)+25=2(4x-10).去括号，得5x+15+25=8x-20.移项，得5x-8x=-20-25-15.合并同类项，得-3x=-60.系数化为1，得x=20.

9. (2024·忻州忻府区期末)“一针绘梦乡，一线织华装。”中国传统手工艺在新的时代里正绽放出更加绚丽的光彩。我市某传统手工坊计划做一批折扇，如果每人做 7 把，那么将比计划的多做 9 把；如果每人做 5 把，那么将比计划的少做 5 把。设计划做$x$把折扇，则可列方程为(C)

A.$\frac{x-9}{7}=\frac{x+5}{5}$
B.$7x-9=5x+5$
C.$\frac{x+9}{7}=\frac{x-5}{5}$
D.$7x+9=5x-5$

答案： 9.C

10. (2024·朔州期末联考)强强利用两个完全相同的瓶子和一些沙子做成了如图所示的沙漏(两瓶子的瓶底相连，中间有一个小孔)。初始时刻上方瓶子中沙子的高度为 17 cm，终止时刻下方的瓶子中空余部分的高度为 3 cm。若每个瓶子的容积都为 2000 cm³，则沙子的体积为(B)

A.300 cm³
B.1700 cm³
C.2000 cm³
D.2300 cm³
]

答案： 10.B