《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

12. (2024·太原三十九中月考)绝对值为4的有理数是±4。

答案： 12.±4

13. (2023·吕梁交城县期末)若$|-a|=|-\frac{1}{5}|$，则a的值为(B)

A.$\pm5$
B.$\pm\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： 13.B

14. 若a是有理数，则下列说法正确的是(D)

A.$|a|$一定是正数
B.$|-a|$一定是正数
C.$-|a|$一定是负数
D.$|a|+1$一定是正数

答案： 14.D

15. 已知m，n满足$|m - 2|+|n - 3| = 0$，则$m + n$的值为5。

答案： 15.5

16. 杭州外国语校本经典题 计算：
(1)$|-18|+|-6|-|-24|$。
(2)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|÷|-0.75|$。

答案： 16.
(1)$|-18|+|-6|-|-24|=18 + 6 - 24=0$
(2)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|÷|-0.75|=\frac{10}{3} × \frac{3}{4} × \frac{4}{3} = \frac{10}{3}$

17. 华师二附中校本经典题 某地为加强高铁沿线环境整治，安排巡检人员进行巡回检查维护。已知该地境内高铁线路呈东西走向，全长近200km。某天，巡检人员驾驶巡护车从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下(单位：km)。
$+75$，$-90$，$-38$，$+20$，$-70$，$+120$，$+100$，$-117$。
若巡护车每行驶1km的耗油量为0.08L，则当天巡护车共耗油多少升？

答案： 17.($\left| + 75 \right| + \left| - 90 \right| + \left| - 38 \right| + \left| + 20 \right| + \left| - 70 \right| + \left| + 120 \right| + \left| + 100 \right| + \left| - 117 \right|$)×0.08=630×0.08=50.4(L)

18. 新考向 阅读理解(2023·晋城阳城县期中)阅读下列材料，完成后面任务：
我们知道，$|x|$的几何意义是在数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即$|x| = |x - 0|$，也可以说，$|x|$表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离。这个结论可以推广为$|x_1 - x_2|$表示在数轴上数$x_1$与数$x_2$对应点之间的距离。
例1：已知$|x| = 2$，求x的值。
解：∵在数轴上与原点距离为2的点表示的数为$-2$和2，
∴x的值为$-2$或2。
例2：已知$|x - 1| = 2$，求x的值。
解：∵在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和$-1$，
∴x的值为3或$-1$。
任务：仿照材料中的解法，求下列各式中x的值。
(1)$|x| = 8$。
(2)$|x - 2| = 6$。
【拓展变式】$|x - 3|+|x - 7|$的最小值为4。

答案： 18.
(1)x的值为-8或8
(2)x的值为8或-4 【拓展变式】4