《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

1. (1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点.
(2)圆柱有3个面，其中有2个平面，1个曲面.

答案： 1.
(1)6 12 8
(2)3 2 1

2. 下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？

答案： 2.答：棱柱是由五个面围成的，它们都是平的；圆锥是由两个面围成的，其中一个是平的，另一个是曲的.

3. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称. 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动，形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 (B)

A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.两点确定一条直线

答案： 3.B

4. (2024·陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是 (C)

答案： 4.C

5. (1)(2024·太原第二外国语月考)诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密. 其中“密雨如散丝”体现的数学原理是点动成线.
(2)举一个“面动成体”的例子：房间的门在打开的过程中，扫过的区域就是一个几何体(答案不唯一).

答案： 5.
(1)点动成线
(2)房间的门在打开的过程中，扫过的区域就是一个几何体(答案不唯一)

6. 一个不透明的布袋中装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在触摸后各说出了它的一个特征. 甲：“它有曲面.”乙：“它有顶点.”该几何体模型可能是 (C)

A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱

答案： 6.C

7. (2024·朔州怀仁市期末)将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是 (A)

答案： 7.A

8. 如图，已知长方形的长为a，宽为b，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱. 设这两个圆柱的侧面积分别为S₁，S₂，则S₁=S₂. (填“＞”“＜”或“=”)

答案： 8.=

9. 现有一个长为4 cm、宽为3 cm的长方形，将该长方形绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是36π cm³ 或 48π cm³. (结果保留π)

答案： $9.36\pi\ cm^3 $或$ 48\pi\ cm^3$

10. 观察与探究
【观察分析】
(1)观察下列棱柱，并把下表补充完整.

【初步分析】
(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有16个面，42条棱，28个顶点.
【深入探究】
(3)a，b，c之间的数量关系为a+c-2=b.
【灵活运用】
(4)若一个棱柱的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个棱柱有12个面.

答案： 10.
(1)8 18 7
(2)16 42 28
(3)a+c-2=b
(4)12