《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

12.(2024·忻州五台二中期中)已知数轴上点 $ P $ 表示的数是 $-2$，则到点 $ P $ 的距离为 $ 3 $ 个单位长度的点表示的数是−5或1.

答案： 12.−5或1

13.(教材 P11 练习 T3 变式)在数轴上，$-2$ 和 $ 3 $ 对应的点之间(不包括这两个点)表示整数的点的个数为(A)

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： 13.A

14. 如图，在数轴上有 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 四个点，分别表示四个不同的数. 若从这四个点中选一个点作原点，使得其余三个点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是(C)


A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案： 14.C

15.(教材 P11 练习 T4 变式)若数轴上点 $ A $ 表示的数是 $-3$，将点 $ A $ 沿数轴移动 $ 7 $ 个单位长度得到点 $ B $，则点 $ B $ 表示的数是4或−10.

答案： 15.4或−10

16. 下面的数轴被墨迹盖住一部分，则被盖住的整数有9个.

答案： 16.9

17. 在一条不完整的数轴上从左到右有 $ A $，$ B $，$ C $ 三点，其中 $ A $，$ B $ 两点的距离是 $ 2 $ 个单位长度，$ B $，$ C $ 两点的距离是 $ 1 $ 个单位长度，如图所示.

（1）若以 $ B $ 为原点，写出点 $ A $，$ C $ 所表示的数；若以 $ C $ 为原点，写出点 $ A $，$ B $ 所表示的数.
（2）若原点 $ O $ 在图中数轴上点 $ C $ 的右边，且 $ C $，$ O $ 两点的距离为 $ 8 $ 个单位长度，写出点 $ A $，$ B $，$ C $ 所表示的数.

答案： 17.解:
(1)若以B为原点，点A,C所表示的数分别为−2,1.若以C为原点，点A,B所表示的数分别为−3，−1.
(2)点A，B，C所表示的数分别为−11，−9,−8.

18.（2023·阳泉平定县期末）如图所示的送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点 $ A $ 出发，先向东移动 $ 4 \, m $ 到达 $ 3 $ 号桌 $ B $ 处，然后向西移动 $ 7 \, m $ 到达 $ 2 $ 号桌 $ C $ 处，最后返回取餐点.

（1）以取餐点为原点，向东方向为正方向，用 $ 1 $ 个单位长度表示 $ 1 \, m $，画出数轴，并在该数轴上表示出 $ A $，$ B $，$ C $ 三处的位置.
（2）$ C $ 处离 $ A $ 处有多远？
（3）机器人一共移动了多少米？

答案：
18.解:
(1)如图所示:
　　
(2)由
(1)中数轴可知，点A表示0，点C表示−3，
∴C处离A处3m远.
(3)机器人一共移动的路程为4+7+3=14(m).

19. 如图，已知在纸条上有一条数轴.

操作一：
折叠纸条，使表示 $ 1 $ 的点与表示 $-1$ 的点重合，则表示 $-5$ 的点与表示5的点重合.
操作二：
折叠纸条，使表示 $ 1 $ 的点与表示 $ 3 $ 的点重合，在这个操作下回答下列问题：
(1)表示 $-2$ 的点与表示6的点重合.
(2)若数轴上 $ A $，$ B $ 两点的距离为 $ 7 $(点 $ A $ 在点 $ B $ 的左侧)，且折叠后 $ A $，$ B $ 两点重合，则点 $ A $ 表示的数为−1.5，点 $ B $ 表示的数为5.5.

答案： 19.操作一:5　操作二:
(1)6　
(2)−1.5　5.5