《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

8. 有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，将 a，b，-a，-b 用“＜”连接，正确的是(B)


A.$a ＜ b ＜ -a ＜ -b$
B.$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$
C.$-a ＜ -b ＜ a ＜ b$
D.$b ＜ -a ＜ -b ＜ a$

答案： 8.B

9. 数轴上点 A 表示 -3，B，C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离是 2，则点 C 表示的数是1或5.

答案： 9.1或5

10. 如图，数轴上每一小段的长度为 1，点 A，B，C，D 在数轴上表示的数分别为 a，b，c，d.
(1)若 a 与 d 互为相反数，则 c =-1.
(2)若 $|b| ＞ |d|$，则 c＜0(填“＞”或“＜”)，a，b，c，d 中，可能互为相反数的是c与d.

答案： 10.
(1)-1
(2)＜ c与d

11. 若数 a 在数轴上的对应点在原点左边，且 $|a| = \frac{1}{2}$，则 a 的值为- \frac {1}{2}.

答案： $11.- \frac {1}{2}$

12. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为 M，P，N，Q. 若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则这四个数中，绝对值最大的数对应的点是(A)


A.点 Q
B.点 N
C.点 M
D.点 P

答案： 12.A

13. 已知 a，b 是不为 0 的有理数，且 $|a| = -a$，$|b| = b$，$|a| ＞ |b|$，那么用数轴上的点来表示 a，b 时，正确的是(C)
]

答案： 13.C

14. 如图，圆的周长为 3 个单位长度，该圆上的 3 个点将圆的周长平均分成 3 份，在 3 个点处分别标上 1，2，3，先让圆周上表示数字 1 的点与数轴上表示 0 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示 2024 的点与圆周上重合的点所标的数字为(C)


A.1
B.2
C.3
D.无法确定

答案： 14.C

15. 新考向 推理能力 一只电子虫在一条数轴上，从原点开始，第 1 次向右跳 1 个单位长度，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位长度，第 3 次向右跳 3 个单位长度，第 4 次向左跳 4 个单位长度……依此规律下去，当它跳第 100 次落下时，落点在数轴上表示的数是-50.

答案： 15.-50

16. 【特例分析】
(1)借助数轴，回答下列问题.
①从 -1 到 1 有 3 个整数，分别是-1,0,1.
②从 -2 到 2 有 5 个整数，分别是-2,-1,0,1,2.
③从 -3 到 3 有 7 个整数，分别是-3,-2,-1,0,1,2,3.
④从 -100 到 100 有201个整数.
【深入研究】
(2)根据以上规律，从 -3.9 到 3.9 有7个整数，从 -10.1 到 10.1 有21个整数.
【拓展应用】
(3)在单位长度是 1 cm 的数轴上任意画一条长为 1000 cm 的线段 AB，线段 AB 盖住的整点最多有多少个？

答案： 16.解：
(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③-3,-2,-1,0,1,2,3 ④201
(2)7 21
(3)当线段AB的端点在整点时，盖住的整点有1001个;当线段AB的端点不在整点，即在两个整点之间时，盖住的整点有1000个.综上所述，线段AB盖住的整点最多有1001个.