《2025年名校课堂七年级数学上册人教版山西专版》

1.(2024·忻州期末)下列代数式：①$\frac{x + y}{x}$；②$\frac{x^{5} + y^{3}}{2}$；③$0.25m^{2}n^{4}$；④$2021$；⑤$1 + \frac{3}{x}$；⑥$\frac{2}{\pi}$.其中整式的个数为 (D)

A.1　　
B.2
C.3　　
D.4

答案： 1.D

2.(2024·吕梁孝义市期末)关于多项式$-a^{3}b^{4} + 2a^{2}b^{4} - 3$，下列说法正确的是 (C)

A.它是七次二项式　
B.最高次项是$a^{3}b^{4}$
C.常数项是$-3$　
D.最高次项的系数是$0$

答案： 2.C

3. 新考向 开放性问题 请写出一个含有常数项的二次二项式：2x²+4.

答案： 3.2x²+4(答案不唯一)

4.(2024·忻州期中)若关于$x$，$y$，$z$的单项式$-mx^{3}y^{n}$与单项式$-\frac{1}{3}xy^{2}z^{2}$的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是-3x³y².

答案： 4.-3x³y²

5.(2024·晋中平遥县期中)已知$-\frac{2}{3}a^{2}b^{3m + 1}$与$3a^{n}b^{10}$是同类项，则代数式$(n - m)^{2024}$的值为1.

答案： 5.1

6.(2024·大同云州区期末联考)下列计算正确的是 (D)

A.$5x + 3y = 8xy$
B.$7a^{2}b - 4ab^{2} = 3a^{2}b$
C.$x - (3y - 2) = x - 3y - 2$
D.$-2(x + y) = -2x - 2y$

答案： 6.D

7. 若$a$，$b$都不为$0$，且$3a^{m + 1}b^{2} + (n - 2)a^{4}b^{2} = 0$，则$n^{m}$的值是 (D)

A.3　　
B.$-3$
C.1　　
D.$-1$

答案： 7.D

8. 已知$a$，$b$，$c$是三个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简$|a - b| + |c - a| - |b + c| + (c - a)$的结果是 (C)


A.$3a - c$　　
B.$-2a + c$
C.$a + c$　　
D.$-2b - c$

答案： 8.C

9.(2024·太原晋源区期中)如图，这是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和.现输入$x$的值，经过转换器，输出的值为$y$.若无论输入的$x$为何值，输出的$y$不变，则$m =$ -3.

答案： 9.-3

10. 已知$a + b = 2025$，$ab = 3$，则$(3a - 2b) - (-5b + ab)$的值为6072.

答案： 10.6072

11.（2024·大同期末联考）已知多项式$A = 2a^{2} + 3ab - 1$，$B = a^{2} + ab$，$A - 2B - C = 0$.
(1)求多项式$C$.
(2)当$a = 2$，$b = -3$时，求多项式$C$的值.

答案： 11.
(1)
∵A-2B-C=0
∴C=A-2B，
∵A=2a²+3ab-1，B=a²+ab，
∴C=(2a²+3ab-1)-2(a²+ab)=2a²+3ab-1-2a²-2ab=ab-1
(2)当a=2，b=-3时，C=ab-1=2×(-3)-1=-7。

12. 一批书分给$x$名同学，如果每人分$3$本，那么余$8$本；如果每人分$5$本，那么最后一人分不到$5$本.按后一种分法，最后一人分到的书有 (B)

A.$(2x - 13)$本　　
B.$(13 - 2x)$本
C.$(8 - 2x)$本　　
D.$(2x + 5)$本

答案： 12.B