《2025年名校课堂九年级物理上册沪科版安徽专版》

6. (2024·宿州埇桥区期末)如图所示的电路中，$ R_{1} $阻值为$ 12 \, \Omega $，闭合开关后，电流表示数为$ 0.5 \, A $。
(1)求电源电压。
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(2)若在虚线框内的部分电路中接入一个电阻$ R_{2} $，使得接入前后电流表的示数变化了$ 0.3 \, A $，求$ R_{2} $的阻值。

答案： 解:
(1)电源电压:U=I₁R₁=0.5 A×12 Ω=6 V
(2)使接入前后电流表的示数变化0.3 A,连接方式有两种:
一是将R₂串联在电路中,电路中电流应减小0.3 A。
此时电路中电流:
I_串=I₁-0.3 A=0.5 A-0.3 A=0.2 A
R₁两端的电压:U₁=I_串R₁=0.2 A×12 Ω=2.4 V
R₂两端的电压:U₂=U-U₁=6 V-2.4 V=3.6 V
R₂的阻值:R₂=U₂/I_串=3.6 V/0.2 A=18 Ω
二是将R₂并联在电路中,电路中电流应增加0.3 A,根据并联电路电流特点可知,增加的0.3 A即为通过R₂的电流,即I₂=0.3 A
R₂的阻值:R'₂=U/I₂=6 V/0.3 A=20 Ω
综上所述,若将R₂串联在电路中,R₂的阻值为18 Ω;若将R₂并联在电路中,R₂的阻值为20 Ω。

【例】如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_{1}$为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中。(填“变大”“变小”或“不变”)

(1)电压表$V_{1}$与电流表$A$示数的比值不变，电压表$V_{2}$与电流表$A$示数的比值变大。
(2)电压表$V_{1}$示数的变化量与电流表$A$示数的变化量的比值不变。电压表$V_{2}$示数变化量与电流表$A$示数的变化量的比值不变。
【思路点拨】(1)设滑片移动前后电流表$A$的示数分别为$I_{1}$、$I_{2}$，电压表$V_{1}$的示数分别为$U_{1}$、$U_{1}'$，则电压表$V_{1}$示数的变化量$\Delta U_{1}=U_{1}'-U_{1}=I_{2}R_{1}-I_{1}R_{1}=R_{1}(I_{2}-I_{1})=R_{1}\Delta I$，则$R_{1}=\frac{\Delta U_{1}}{\Delta I}$。
(2)设电源电压为$U$，电压表$V_{2}$示数的变化量：$\Delta U_{2}=U_{2}'-U_{2}=( $$U-I_{2}R_{1}$$)-( $$U-I_{1}R_{1}$$)= $$R_{1}(I_{1}-I_{2})$$= $$R_{1}\Delta I$，则$R_{1}= $$\frac{\Delta U_{2}}{\Delta I}$。

答案： 【例】（1）不变 变大 （2）不变 不变 【思路点拨】（2）$U-I_{2}R_{1}$ $U-I_{1}R_{1}$ $R_{1}(I_{1}-I_{2})$ $R_{1}\Delta I$ $\frac{\Delta U_{2}}{\Delta I}$

变式1
一个定值电阻两端电压由$3\ V$增大到$6\ V$，通过该电阻的电流增加了$0.15\ A$，则该电阻的阻值为20$\Omega$；若该电阻两端所加电压为$10\ V$，则通过它的电流为0.5$A$。

答案： 【变式1】 20 0.5

变式2
(2024·合肥蜀山区期末)如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻$R_{1}$的阻值为$10\ \Omega$，闭合开关后，将滑动变阻器$R_{2}$的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增加了$5\ \Omega$，电流表示数减少了$0.2\ A$，则电压表示数的变化量是2$V$。

答案： 【变式2】 2

变式3
(2024·安庆期末)如图所示的电路，电源电压不变，当开关$S$闭合后，移动滑片$P$，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从$6\ V$变化到$2\ V$，同时观察到电流表的示数从$0.5\ A$变化到$1\ A$。定值电阻$R_{0}$阻值和电源电压分别为(C)


A.$4\ \Omega$ $8\ V$
B.$6\ \Omega$ $12\ V$
C.$8\ \Omega$ $10\ V$
D.$8\ \Omega$ $12\ V$

答案： 【变式3】 C