《2025年暑假乐园八年级理科版辽宁师范大学出版社》

16. 新百联超市里有一种盒装酸奶和一种袋装鲜牛奶,已知5盒酸奶与8袋鲜牛奶的价格相同,4盒酸奶比6袋鲜牛奶贵1元.
(1)每盒酸奶和每袋鲜牛奶的价格分别为多少元?
(2)小方准备用30元钱买鲜牛奶和酸奶,考虑鲜牛奶的保质期较短,所以打算买4袋鲜牛奶,那么他最多可以买几盒酸奶?

答案： 解：
(1) 设每盒酸奶的价格为 $ x $ 元，每袋鲜牛奶的价格为 $ y $ 元。根据题意，得 $ \begin{cases} 5x = 8y \\ 4x - 6y = 1 \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 4 \\ y = 2.5 \end{cases} $ 答：每盒酸奶的价格为 4 元，每袋鲜牛奶的价格为 2.5 元。
(2) 设小方可以买 $ m $ 盒酸奶。根据题意，得 $ 2.5 × 4 + 4m \leq 30 $。解得 $ m \leq 5 $。又 $ \because m $ 为整数，$ \therefore m $ 的最大值为 5。答：他最多可以买 5 盒酸奶。

17. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车则恰好都有座位且全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比每辆小客车的多17个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数.
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,求最多可租用多少辆小客车.

答案： 解：
(1) 设每辆小客车的乘客座位数是 $ x $ 个，每辆大客车的乘客座位数是 $ y $ 个，根据题意，得 $ \begin{cases} y - x = 17 \\ 5x + 6y = 300 \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 18 \\ y = 35 \end{cases} $ 答：每辆小客车的乘客座位数是 18 个，每辆大客车的乘客座位数是 35 个。
(2) 设租用 $ a $ 辆小客车，根据题意，得 $ 18a + 35(11 - a) \geq 300 + 30 $。解得 $ a \leq 3\frac{4}{17} $。符合条件的 $ a $ 的最大整数为 3。答：最多可租用 3 辆小客车。