《2025年暑假乐园八年级理科版辽宁师范大学出版社》

1. 将多项式$2x^{2}-8$进行因式分解的结果是$2(x + 2)(x - 2)$.

答案： $2(x + 2)(x - 2)$

2. 因式分解：$a^{2}-(b+c)^{2}=$$(a + b + c)(a - b - c)$.

答案： $(a + b + c)(a - b - c)$

3. 已知$mx^{2}-ny^{2}=(2x+3y)(2x-3y)$，则$m$，$n$的值分别是4,9.

答案： $4,9$

4. 下列因式分解错误的是（D）
A. $x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$
B. $x^{2}+6x+9=(x+3)^{2}$
C. $x^{2}+xy=x(x+y)$
D. $x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}$

答案： D

5. 将下列多项式因式分解：
(1)$x-2xy+xy^{2}$；
(2)$9m^{2}n^{2}-4$；
(3)$(a+3b)^{2}-(2a-b)^{2}$；
(4)$(x^{2}+2xy)^{2}-(2xy+4y^{2})^{2}$.

答案：
(1) $x(1 - y)^2$
(2) $(3mn + 2)(3mn - 2)$
(3) $(3a + 2b)(4b - a)$
(4) $(x + 2y)^3(x - 2y)$

6. 利用因式分解计算下列各式：
(1)$368^{2}-132^{2}$；
(2)$2023^{2}-2023×2024$；
(3)$202^{2}-54^{2}+256×352$；
(4)$\frac {2023^{3}-2×2023^{2}-2021}{2023^{3}+2023^{2}-2024}$.

答案：
(1) $118000$
(2) $-2023$
(3) $128000$
(4) $\frac{2021}{2024}$