《2025年暑假乐园八年级理科版辽宁师范大学出版社》

1. 如图,数轴上表示的x的解集是$ x \geq -2 $.

答案： $ x \geq -2 $

2. 不等式$x + 2 ＜ 5$的正整数解为1,2.

答案： 1,2

3. 如果方程$3x - a + 1 = 2x - 1$的解是负数,则a的取值范围是$ a ＜ 2 $.

答案： $ a ＜ 2 $

4. 若$a ＞ 1$,则不等式$(a - 1)x \geq a - 1$的解集是$ x \geq 1 $.

答案： $ x \geq 1 $

5. 若一个不等式的解集中包含3,2,1,0,-1,-1.5,则这个不等式可能为答案不唯一，如 $ x + 3 ＞ 1 $.

答案： 答案不唯一，如 $ x + 3 ＞ 1 $

6. 下列不等式中,是一元一次不等式的是 (D)
A. $\frac{1}{x} + 1 ＞ 2$
B. $x^{2} ＞ 9$
C. $2x + y \leq 5$
D. $\frac{1}{2}(x - 3) ＜ 0$

答案： D

7. 不等式$-\frac{x}{3} ＞ 5$的解集是 (C)
A. $x ＜ -\frac{5}{3}$
B. $x ＞ -\frac{5}{3}$
C. $x ＜ -15$
D. $x ＞ 15$

答案： C

8. 不等式$3(x - 2) \leq x + 4$的非负整数解有 (B)
A. 7个
B. 6个
C. 5个
D. 4个

答案： B

9. 把不等式$x ＜ 2$的解集表示在数轴上,下面表示正确的是 (D)

答案： D

10. 如果关于x的不等式$(m + 1)x ＞ m + 1$的解集为$x ＜ 1$,则m的取值范围是 (B)
A. $m ＜ 0$
B. $m ＜ -1$
C. $m ＞ 1$
D. $m ＞ -1$

答案： B

11. 解下列不等式,并将解集分别表示在数轴上.
(1)$4(1 - x) - 3(x - 2) \geq -4$;
(2)$\frac{x - 4}{3} - 3 \leq \frac{5x - 2}{6}$;
(3)$x + \frac{x - 1}{2} ＜ 2 - \frac{x + 4}{3}$;
(4)$1 - \frac{2x - 1}{6} - \frac{3x - 1}{4} ＜ \frac{4x - 3}{3} - (x - 1)$.

答案： 数轴略
(1) $ x \leq 2 $
(2) $ x \geq -8 $
(3) $ x ＜ \frac{7}{11} $
(4) $ x ＞ 1 $

12. 当a为何值时,不等式$2x - a ＜ 1$的解集是$x ＜ 3$?

答案： 解：不等式 $ 2x - a ＜ 1 $ 的解集为 $ x ＜ \frac{a + 1}{2} $。由已知条件知不等式 $ 2x - a ＜ 1 $ 的解集为 $ x ＜ 3 $，$ \therefore \frac{a + 1}{2} = 3 $，解得 $ a = 5 $。